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[ti nspire cx] 연립방정식 해 화면에 표시하기 질문드립니다.
둘다 같은 줄에 있는 식입니다.
식은
solve(40*cos(40˚)+120*cos(θ3)-80*cos(θ4)-100=0 and 40*sin(40˚)+120*sin(θ3)-80*sin(θ4)=0,θ3,θ4)
입니다.
이 때, 이 해를 구하면 θ3=0.354265, θ4=1.00051 과, θ3=-1.7106, θ4=-1.0643이 나와야 합니다.
하지만, θ3=0.354265, θ4=1.00051는 나오지만 뒤의 해는 화면에 표시되지 않았습니다.
저는 여기서 식의 뒤에 |-pi<θ3<0을 붙여보기도 했고, 식 내부에 and를 사용하여 범위를 지정해보기도 했습니다.
덧붙여서, guess는 사용하지 않습니다. 왜냐하면 저 해를 아예 모른다고 했을 때 구하기 때문입니다.
모든 방법으로 범위를 지정해줘도 두 번째 답이 안나옵니다.
θ3=0.354265, θ4=1.00051 과, θ3=-1.7106, θ4=-1.0643를 둘다 화면에 표시하게 하려면 어떻게 해야하나요?
혹은 두 번째 답인 θ3=-1.7106, θ4=-1.0643를 화면에 띄우게 하려면 어떻게 해야하나요?
댓글 6
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보기좋게 쓰면
해1 : t_3≈2π*n - 1.06426629175961132632, t_4≈2π*n - 1.71050930646037058616
해2 : t_3≈2π*n + 0.35426488583791530034, t_4≈2π*n + 1.00050790053867456016nspire로 찾으시려는 두번째 답(=여기서의 해1) 순서쌍이 바뀌어 있는데, 단순 착오로 보여지구요.
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TI-nspire CAS 로
! solve(40*cos(40°)+120*cos(t3)-80*cos(t4)-100=0 and 40*sin(40°)+120*sin(t3)-80*sin(t4)=0,t3,t4) 를 계산해 보면
t3=0.35426488583787 and t4=1.0005079005386 이 나옵니다.
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본문에 적으신 것과 같이
범위 지정이나
근사값 추정등의 방법을 적용하더라도,
위 식 그대로는 solve에서 또 다른 해가 구해지지 않는 것으로 파악되고 있습니다.일단 solve 함수가 삼각함수(초월함수)와 별로 친하지 않은데서 근본원인이 있겠으나,
자세한 원인은 잘 모르겠네요.
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자세한 댓글 감사합니다ㅜㅜ
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범위 지정으로는 안되는 것 같구요.
초기값 t3=-2 넣으니까 그냥 나오네요.
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울프람 알파에 넣어보면 근사값 해의 쌍은 2개가 나옵니다.
해1
t_3≈2 (3.1415926535897932385 n_1 - 0.53213314587980566316), t_4≈2 (3.1415926535897932385 n_2 - 0.85525465323018529308), n_1 element Z, n_2 element Z
해2
t_3≈2 (3.1415926535897932385 n_1 + 0.17713244291895765017), t_4≈2 (3.1415926535897932385 n_2 + 0.50025395026933728008), n_1 element Z, n_2 element Z