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    • [TI-nspire] (프로그램) 보간법 (선형, 다항식) Linear & Polynomial Interpolation

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      • 세상의모든계산기
      • 2024.06.26 - 09:44 2015.01.15 - 22:05 5472 10

    Linear & Polynomial Interpolation for TI-Nspire 
    Ver 1.2
    by allcalc.org 

    -----

    Usage

    1. Input each x1,y1,x2,y2... var_x and var_y alternately
    or matrix (2*n) type DATA at prompt for DATA.x

    2. When you finished to insert DATA, type "end" at prompt for DATA.x

    3. If there's no error with DATA sets, function i.linear() and i.polynomial() will be created.

    4. Use functions to find unkown value "y"

    5. Additionally, data.sub(matrix) and data.subx,data.suby(list) will be made too.

     

    Caution

    To stop a program that contains a Request command inside an infinite loop: 

    • Handheld: Hold down the "on" key and press "enter" repeatedly.

    • Windows?: Hold down the "F12" key and press "Enter" repeatedly. 

    • Macintosh?: Hold down the "F5" key and press "Enter" repeatedly.

     

    1. 기능 

    기본 데이터를 입력하여 선형 보간법에 따른 조각함수(Piecewise Function) i.linear(x) 와 다항식 보간법(라그랑주)에 따른 함수 i.polynomial(x) 를 생성합니다. 

    생성된 함수를 이용하여 특정 값(x)에서의, 보간법 예상치(y)를 구합니다.

     

    2. 사용법 

    2-a. 기본 데이터 입력

    1. 프로그램의 실행 : inter()
    2. 기본 DATA 입력
      방법 1 : 번갈아 입력 : x1, y1, x2, y2, x3, y3... , (입력이 끝나면 e 또는 end 를 입력)
      혹은
      방법 2 : 2×N 행렬을 한꺼번에 입력 : x값 입력시에 입력
    3. DATA 입력시  주의사항
      * x 는 크기 순서로 입력할 필요 없음 (자동 sort 됨)
      * (x,y) 데이터 쌍이 중복 되어도 괜찮으나, 하나의 x값에 둘 이상의 y값이 존재하면 에러 발생

     

    2-b. 결과 함수의 이용

    1. 2-a의 입력이 끝나면 결과함수로 사용할 변수명을 물어봄
    2. 결과함수를 이용하여 추정값을 구함
      ex) i.linear(3) 【Enter】 : x=3일 때의 추정값을 구함

     

    2-c. 생성된 함수의 확인 http://www.allcalc.org/5752

    • 【MENU】 【1】 【2】 (Action - Recall Definition) 명령으로 사용자 함수에 현재 정의되어 있는 내용을 확인할 수 있습니다. 

     

    3. 결과

    image.png

    interpolation_result_2.png

     

    4. 소스코드

    Define LibPub inter()=
    Prgm
    :© Linear and Polynomial Interpolation for TI-nspire
    :© Ver 1.2
    :© by allcalc (allcalc.org)
    :
    :© Part A: Input DATA
    :
    :Local n,data.x,data.y,data
    :n:=0
    :Loop
    :  Request "data.x or matrix(2×n) or END",data.x,0
    :
    :© Exit Loop Condition
    :  If string(data.x)="end" or string(data.x)="END" or string(data.x)="e" Then
    :    Exit
    :  EndIf
    :
    :© Adding Data 
    :  n+1→n
    :© Adding Data with Matrix
    :  If getType(data.x)="MAT" Then
    :    n+dim(data.x)[2]-1→n
    :    If n=dim(data.x)[2] Then
    :      data.x→data
    :    Else
    :      augment(data,data.x)→data
    :    EndIf
    :© Adding Each Data Pair
    :  Else
    :    Request "data.y for x="&string(data.x),data.y,0
    :    If string(data.y)="end" or string(data.y)="END" Then
    :      Exit
    :    EndIf
    :    If n=1 Then
    :[[data.x][data.y]]→data
    :    Else
    :      augment(data,[[data.x][data.y]])→data
    :    EndIf
    :  EndIf
    :EndLoop
    :
    :© Part B : Data Processing
    :
    :© Part B1 : Data Processing
    :Local data.listx,data.listy
    :mat▶list(data[1])→data.listx
    :mat▶list(data[2])→data.listy
    :SortA data.listx,data.listy
    :colAugment(list▶mat(data.listx),list▶mat(data.listy))→data
    :
    :© Part B2 : Section Verification&Consolidation and Slope 
    :© Verification
    :Local i,j,dup
    :newList(n)→dup
    :For i,1,n-1
    :  If data[1,i]=data[1,i+1] Then
    :    1→dup[i+1]
    :    If data[2,i]≠data[2,i+1] Then
    :      Disp "Data Error : ",[["x"]["y"]],"=",subMat(data,1,i,2,i+1)
    :      Stop
    :    EndIf
    :  EndIf
    :EndFor
    :
    :© Consolidation
    :© Local data.sub : Make data.sub global var
    :subMat(data,1,1,2,1)→data.sub
    :For i,2,n
    :  If dup[i]=0 Then
    :    augment(data.sub,subMat(data,1,i,2,i))→data.sub
    :  EndIf
    :EndFor
    :
    :mat▶list(data.sub[1])→data.subx
    :mat▶list(data.sub[2])→data.suby
    :Disp "data.sub",[["x"]["y"]],"=",data.sub
    :
    :© Slope for Linear Interpolation
    :Local sub.slope,sub.n
    :dim(data.sub)[2]→sub.n
    :newList(sub.n-1)→sub.slope
    :For i,1,sub.n-1
    :((data.sub[2,i+1]-data.sub[2,i])/(data.sub[1,i+1]-data.sub[1,i]))→sub.slope[i]
    :EndFor
    :
    :
    :© Part C1 : Out Polynomial Function as i.polynomial(x)
    :Local poly,f_name
    :"i"→f_name
    :Request "Input Function name",f_name,0
    :If getType(f_name)="NUM" Then
    :"i"&string(f_name)→f_name
    :Else
    :  If getType(f_name)≠"STR" Then
    :    string(f_name)→f_name
    :  EndIf
    :EndIf
    :
    :"Define "&f_name&".polynomial(var_x)="&string(∑(data.sub[2,i]*∏(when(i≠j,((var_x-data.sub[1,j])/(data.sub[1,i]-data.sub[1,j])),1),j,1,sub.n),i,1,sub.n))→poly
    :expr(poly)
    :
    :© Part C2 : Out Piecewise Linear Interpolation Function as i.linear(x)
    :
    :Local pf,random.x
    :"Define "&f_name&".linear(x)=piecewise("→pf
    :For i,1,sub.n-1
    :  pf&string(sub.slope[i]*(x-data.sub[1,i])+data.sub[2,i])&","&string(data.sub[1,i]≤x≤data.sub[1,i+1])&","→pf
    :EndFor
    :left(pf,dim(pf)-1)&")"→pf
    :expr(pf)
    :
    :© Part C3 : Display functions usage
    :rand()*(data.sub[1,sub.n]-data.sub[1,1])+data.sub[1,1]→random.x
    :Disp "Usage : "&f_name&".linear("&string(random.x)&")=",#(f_name&".linear")(random.x)
    :Disp f_name&".polynomial("&string(random.x)&")=",#(f_name&".polynomial")(random.x)
    :
    :Disp "Linear function is =",pf
    :Disp "Polynomial function is =",poly
    :EndPrgm

     

    Attached file
    interpolation_result_2.png 20.1KB 85image.png 48.4KB 36interpolation.tns 14.2KB 44
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    댓글10

    • Profile 0
      세상의모든계산기
      2015.12.16 - 09:48 2015.10.02 - 19:17 #7697

      이 프로그램은 선형 보간법과 라그랑주 보간법을 동시에 구하는 프로그램입니다. 

      간단하게 선형 보간법의 결과만 필요한 경우에는 
      별도의 프로그램 파일 혹은 라이브러리를 사용하기보다 statistics(통계) 의 Linear Regression 기능을 이용하는 것이 편합니다. 

      (예제 : http://www.allcalc.org/7826 )

      댓글
    • Profile 0
      세상의모든계산기
      2015.10.05 - 00:14 2015.10.04 - 21:26 #7717

      오랫만에 돌려보니 프로그램 에러가 뜨는군요.
      첫 페이지에 프로그램 설명이 없는 걸로 봐서는
      개발중이던 상태의 파일이 잘못 올라와 있는 것 같습니다. 


      내일중으로 확인해보고 정상 파일을 올리겠습니다. (없으면 어쩌지)

      댓글
    • 1
      Profile 0
      세상의모든계산기
      2015.10.09 - 18:48 2015.10.05 - 15:25 #7732

      확인해보니 linter.tns 는 개발과정중의 파일로 잘못올린 파일이었습니다.
      interpolation.tns 파일을 새로 올렸으니, 다운받아 사용해 보시고
      문제가 있다면 댓글을 남겨주시면 감사하겠습니다.

      댓글
    • Profile 0
      세상의모든계산기
      2015.12.16 - 07:35 2015.10.05 - 16:02 #7743

      예를 들어 

      http://www.allcalc.org/2387 의 댓글에 있는 예제를 푼다면 

      【inter()】
      【200】【1250】
      【300】【1890】
      【e】【Enter】
      순으로 DATA 입력을 마치고

      【i.linear(250)】
      으로 목표값을 찾습니다.

      * 이렇게 DATA 가 2쌍 뿐인 경우에는 i.linear() 함수와 i.polynomial() 함수가 동일한 결과값을 출력합니다. 
      (단, linear() 함수는 조각함수라서 데이터 범위 안쪽의 값만을 구할 수 있습니다.)

      댓글
    • 0
      Monkey
      2015.12.15 - 22:35 #11989
      다운로드를 어디서하는건지 모르겠습니다 ㅠㅠ
      댓글 수정 삭제
    • 1
      Profile 0
      세상의모든계산기
      2015.12.16 - 08:03 2015.12.16 - 07:34 #12004

      제목 아래 "첨부"파일 항목이 있습니다.

      현재 모바일 페이지에서는 첨부파일이 보이지 않습니다.
      데스크탑용으로 보기를 하신 다음 다운받으실 수 있습니다. 

      댓글
    • 2
      0
      Monkey
      2015.12.17 - 16:38 #12163
      감사합니다! 왜 못봤는지...ㅎㅎ
      혹시 구해진 liner interpolation 함수의 식도 알 수 있는 방법이 있나요?
      댓글 수정 삭제
    • 3
      Profile 0
      세상의모든계산기
      2015.12.17 - 17:15 2015.12.17 - 16:45 #12170

      사용자 함수의 definition 내용은 nspire의 메뉴에서 확인할 수 있습니다.
      Menu - Action - Recall Definition

      http://www.allcalc.org/5752

      댓글
    • 4
      0
      Monkey
      2015.12.17 - 17:45 #12194
      다시한번 감사합니다!
      프로그래밍도 한번 배워서 직접 짜봐야겠네요!
      4단까지 댓글 가능 수정 삭제
    • 3
      Profile 0
      세상의모든계산기
      2024.06.26 - 06:19 2024.06.26 - 06:14 #42730

      inter() 함수 결과에 생성된 함수를 출력하는 명령(Disp)을 추가했습니다.
       

      한 줄 표기되어서 알아보기 어렵다고 느끼실 때는 

      1. Menu - Action - Recall Definition
      2. 아니면 한 줄 표기된 결과를 선택해서 입력창에 붙여넣기 하신 다음 [enter] 하시면 입체적 표현으로 바뀝니다.image.png
      Attached file
      image.png 39.9KB 20
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    • nspire [TI-nspire] (프로그램) 보간법 (선형, 다항식) Linear & Polynomial Interpolation
    • 세상의모든계산기 2015.01.15 - 22:05 5472 10
    • Linear & Polynomial Interpolation for TI-Nspire Ver 1.2 by allcalc.org ----- Usage 1. Input each x1,y1,x2,y2... var_x and var_y alternately or matrix (2*n) type DATA at prompt for DATA.x 2. When you finished to insert DATA, type "end" at prompt for DATA.x 3. If there's no error with DATA sets, function i.linear() and i.polynomial() will be created. 4. Use functions to find unkown value "y" 5. Additionally, data.sub(matrix) and data.subx,data.suby(list) will be made too. Caution To stop a program ...
    • 59 nspire [프로그램] splitor, sor. "or" 단위로 구분된 수식을 "리스트 / 매트릭스 / 변수 " 형태로 바꿈
    • 세상의모든계산기 2024.06.20 - 09:25 276 7
    • Define LibPub splitor(expression)= Prgm :Local i,pos,prev_pos,num_or,len :len:=dim(string(expression)) :num_or:=0 :prev_pos:=1 : :While prev_pos≤len : pos:=inString(string(expression)," or ",prev_pos) : If pos=0 Then : Exit : Else : num_or:=num_or+1 : prev_pos:=pos+4 : EndIf :EndWhile : :r.list:=newList(num_or+1) : :prev_pos:=1 :For i,1,num_or : pos:=inString(string(expression)," or ",prev_pos) : r.list[i]:=expr(mid(string(expression),prev_pos,pos-prev_pos)) : expr("r.e"&string(i)&":=r.list["&str...
    • 58 nspire [function] part() // nspire 레퍼런스 가이드북에 없는 함수
    • 세상의모든계산기 2024.06.21 - 22:17 311 7
    • 1. part() "Error: Argument must be a Boolean expression or integer" 1.1 part(data) ⇒ (number) index data 에서 (계산 우선순위상) 처음 실행되는 function(기능) 이 포함하고 있는 요소(argument) 의 갯수를 반환함. data==list, list 의 element 갯수 data==matrix, matrix 열(row) 갯수 data==expression, 수식에 포함된 기능(연산자(+ - × ÷ ^...) / 함수(cos()...) / "and" / "or" 등등) 중에서, 뭐가 됐든 우선순위가 제일 높은 것에 필요한 요소(argument)의 갯수를 반환함. 1.2 part(data, index) index==0 일 때, data에 포...
    • 57 nspire [TI-nspire] 문자(Char), 문자열(String)
    • 세상의모든계산기 2017.12.07 - 16:56 1147 5
    • 1. 문자 Char [TI-nspire]에서 사용될 수 있는 문자 집합(Character Set)이 존재하며, 집합을 구성하는 개개의 원소(element)가 문자입니다. 하나의 문자는 하나의 정수(Integer)값에 대응하여 넘버링(숫자매김)되어 있습니다. char() 함수와 ord() 함수를 이용하여 문자<>숫자간 대응관계를 확인할 수 있습니다. 문자, 또는 문자의 조합은 변수명으로 사용할 수 있습니다. 2. 문자열 String 문자열은 [TI-nspire]에서 사용되는 자료형 중 하나로서, 쿼테이션 마크(" ")로 묶여 있습니다. string(Expr)함수는 인수로 받는 'Expr 을 실행한 ...
    • 56 nspire [TI-nspire] irr, mirr 내부수익률, 수정된 내부수익률 의 계산
    • 세상의모든계산기 2015.03.21 - 14:54 2670 7
    • 1. irr() irr(CF0,CFList [,CFFreq]) ⇒ value irr 함수는 투자의 **내부 수익률(IRR)**을 계산하는 재무 함수입니다. CF0: 초기 현금 흐름(시간 0)이며 실수여야 합니다. CFList: 초기 현금 흐름(CF0) 이후의 현금 흐름 금액 목록입니다. CFFreq: (선택 사항) 각 요소가 그룹화된 (연속적인) 현금 흐름 금액의 발생 빈도를 지정하는 목록입니다. 이는 CFList의 해당 요소와 일치합니다. 기본값은 1이며, 값을 입력할 경우 10,000 미만의 양의 정수여야 합니다. 2. mirr() mirr(financeRate,reinvestRate,CF0,CFList[,CFFreq]) 조정 내부 수...
    • 55 nspire [TI-nspire] BODE PLOT v2.1.1 (feat.LUA Script) 링크 Ticalc.org
    • 세상의모든계산기 2017.10.18 - 13:28 4285 3
    • 출처 : http://www.ticalc.org/pub/nspire/lua/math/date.html 위 링크 사이트의 중간 아래 보시면 bode.zip 5k 14-06-07 bodeplot v2.1.1 Plot bode Diagrams instantly on your calculator! Define transfer functiona and this programm plots the gain and phase diagrams for you. 라고 있습니다. 사용법 Page 1.2로 이동한 후 s 자리에 i*w 를 넣어서 h(w) 함수를 정의하면 된답니다. (i는 허수기호로 소문자 i와 구별) 그 외에 xstart, xend, ystart, yend, ystartp, yendp, step 등을 직접 지정할 수 있습니다. (방향키를 이용해 ...
    • 54 nspire [Warning] Operation might introduce false solutions.
    • 세상의모든계산기 2024.04.06 - 08:38 293
    • [Warning] Operation might introduce false solutions. When applicable, try using graphical methods to verify the results
    • 53 nspire [TI-nspire] 선형 연립방정식 풀이 by Jacobi Iterative Method (야코비 반복법)
    • 세상의모든계산기 2016.04.18 - 14:41 3398 5
    • 1. 야코비 반복법이란? http://www.allcalc.org/17570 2. 계산기 입력 과정 대각행렬을 구하고 변수 d 에 저장 a-d 행렬을 변수 r 에 저장 초기값을 변수 j에 대입 반복식을 입력 반복
    • 52 nspire [TI-nspire CAS] function - desolve() : 미분방정식 함수
    • 세상의모든계산기 2015.02.27 - 21:47 21514 15
    • 1. 개요 미분방정식의 해를 구하는 함수입니다. ※ TI-89T의 desolve() 함수와 비슷한 기능을 합니다. ( 똑같지는 않은 듯) 2. 사용방법 2-1. 일반해 deSolve(1stOr2ndOrderODE, Var, depVar) ⇒ a general solution Returns an equation that explicitly or implicitly specifies a general solution to the 1st- or 2nd-order ordinary differential equation (ODE). In the ODE: Use a prime symbol (press 【?!▶】) to denote the 1st derivative of the dependent variable with respect to the independent variable. Use two prime sy...
    • 51 nspire [TI-nspire] [프로그램 개발취소] cpfe() : 복소수 부분분수 → 라플라스 역변환
    • 세상의모든계산기 2015.02.19 - 14:02 7375 2 1
    • 오랫만에 좀 고쳐볼까 했는데... 손볼데가 많아서 포기했습니다. 대신 (라플라스 역변환 기능은 빼고) 부분분수화에 집중한 새 프로그램을 만들었습니다. http://www.allcalc.org/10272 TI-Nspire 용 cexpand() 프로그램이 없는 것 같아서 만들어 보았습니다. 처음에는 다른 프로그램 응용하는 것으로 시작했는데, 어쩌다보니 프로그램이 좀 커졌습니다. 프로그램에 아직 문제가 좀 있긴 한데, 수정하는데 어려움이 있어 방치된 상태입니다. 의견이 있으시면 댓글로 남겨주시기 바랍니다. ※ 파일 설치방법 1. 다운로드 받은 cpfe.tns 파일...
    • 50 nspire [TI-nspire] CX CAS 단축키 Shortcut
    • 세상의모든계산기 2015.02.28 - 13:40 9305 6
    • 도움말 도움말 열기 【ctrl】【trig】 글자 편집 잘라내기 【ctrl】【X】 복사하기 【ctrl】【C】 붙여넣기 【ctrl】【V】 Undo 되돌리기 【ctrl】【Z】 【ctrl】【esc】 Redo 되살리기 【ctrl】【Y】 【shift】【esc】 참값 vs 근사값 모드 변경 【ctrl】【entet】 English: Change key to include appropriate accent Chinese: Insert character 【깃발】 문서에 문자/기호 삽입 문자 / 기호 모음판 보이기 【ctrl】【카탈로그】 언더스코어 _ 【ctrl】【스페이스】 수학 템플릿 모음판 보이기 【템플릿】 역슬래시 \ 【shift】【÷】 Ma...
    • 49 nspire [TI-BASIC] Program 과 Function 의 차이
    • 세상의모든계산기 2015.09.27 - 15:47 1364 1
    • 출처 : http://tibasicdev.wikidot.com/nspire Program Function Return a result? 결과를 반환하는가? No Yes Can be used in an expression? 수식내에서 사용 가능한가? No Yes Can run in applications other than Calculator? 계산기 이외의 어플에서 실행가능한가? No Yes Can use all the commands? 모든 명령어를 사용할 수 있나? Yes No Can use multiple variable types? 다중 변수타입을 사용할 수 있는가? Yes Yes Can access global variables? 전역 변수에 접근할 수 있는가? Yes Yes Can modify and create global variables...
    • 48 nspire angle() 함수 사용 방법
    • 세상의모든계산기 2022.01.07 - 11:59 691
    • Reference Guide 발췌 angle(Exprl) ⇒ expression Returns the angle of the argument, interpreting the argument as a complex number. 인수를 복소수로 해석하여, 인수의 각도를 반환합니다. Note: All undefined variables are treated as real variables. 참고: 정의되지 않은 모든 변수는 실수 변수로 취급됩니다. angle(List1) ⇒ list angle(Matrix1) ⇒ matrix Returns a list or matrix of angles of the elements in List1 or Matrix1, interpreting each element as a complex number that represents a two-dimensional rectang...
    • 47 nspire [TI-nspire] 벡터 사이 각도(사잇각) 구하기
    • 세상의모든계산기 2017.11.01 - 11:53 2176 1
    • 문제 : 두 벡터 사이의 사잇각을 구하여라. V1=[-1 2], V2=[4 -1] 풀이 :
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