[fx-570ES][fx-350ES] TABLE 표 작성하기 (부제:해를 구하는 또하나의 방법)

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[fx-570ES][fx-350ES] TABLE 표 작성하기 (부제:해를 구하는 또하나의 방법)

- 세상의모든계산기
- 2024.10.03 - 14:41 2016.04.04 - 09:55 6271 7

1. TABLE 기능이란?

TABLE MODE 로 변경
f(x)=(x에 방정식) 을 입력
x의 범위(=구간)를 입력
x의 간격(=step) 을 입력

위 과정을 통해서 방정식의 x에 따른 y값을 찾아주는 기능입니다. 즉, 특정 구간에서 방정식을 만족하는 (x,y) 순서쌍을 찾아주는 기능이라고 할 수 있습니다.

※ 테이블로 만들 수 있는 순서쌍은 1회당 30개가 한계입니다.

(|END-START|÷STEP) < 30 을 만족해야 합니다. 그 이상의 간격으로 나누게 되면 ERROR (=Insufficient MEM) 가 발생합니다.

* [EX] 기종은 f(x)에 대해서는 45개의 순서쌍을, f(x)&g(x) 에 대해서는 30개의 순서쌍을 지원합니다.

※ [MS] 모델에는 TABLE 기능이 없습니다.

2. Table 활용법 : Solve 대신 해를 찾기 (반복=노가다)

계산기 한계로 인하여 Solve 기능으로도 해가 찾아지지 않는 방정식이 간혹 있습니다. 그런 방정식에서도 TABLE 기능을 이용하면 해를 찾을 수가 있습니다.

solve와 비교한 단점

해의 구간을 비교적 정확하게 알아야 노가다 횟수를 줄일 수 있음.
해의 정확도(자릿수)를 한자리 늘리기 위해서 Table 기능을 1회 더 반복해야 함.
불연속 함수일 때, 오류 가능성이 높음.

이러한 단점을 극복할 수 있다면, 해를 찾는데는 문제가 없습니다.

예) http://www.allcalc.org/11532#comment_17071

$1600 = \frac{{(1 + x)}^{360} - 1}{x}$ 을 만족하는 해를 찾는 문제입니다. [fx-570ES Plus] 의 solve 로는 답이 잘 구해지지 않았습니다 (Can't Solve). 이걸 TABLE 기능으로 한번 구해보겠습니다.

TABLE 모드로 변경합니다.
f(x) = 를 입력합니다.
f(x) 자리에 1600이 올 수 없으므로 1600을 우변으로 이항해 입력합니다.
f(x) = 우변-좌변
이제 반복할 차례입니다. 해는 잘 모르지만 0~1 사이에 있는 것은 거의 확실합니다.
(법정 최고 금리 : 2021년 7월 7일부터 24%에서 20%로 인하)
Start?=0, End?=1, Step?=0.1 로 넣습니다.

F(X) 값이 음수에서 양수로 변하는 구간, 혹은 반대로 양수에서 음수로 변하는 구간이 해의 구간입니다. 이 문제에서는 방정식 특성상 음수에서 양수로 변하는 구간이 해의 구간입니다. 그런데 음수가 하나도 나오지 않았습니다. 처음의 ERROR 가 음수에 해당하는 구간인데 공교롭게 분모=0이라서 음수 대신 ERROR 가 나오게 되었습니다. (일단 구간을 알았다고 치고... 다음 단계로)
이제는 구간 및 간격의 자릿수를 각각 (소숫점) 한자리씩 늘립니다. Start?=0, End?=0.1, Step?=0.01
위 TABLE 표시 상태에는 【AC】 를 눌러 빠져나옵니다. 그리고 【=】 를 누르면 앞선 f(x) 입력을 그대로 가져갈 수 있습니다. 이번에도 음수가 보이지 않습니다. 한단계 더 진행합니다.
Start?=0, End?=0.01, Step?=0.001

드디어 F(X) 값에 음수가 등장하기 시작합니다. 그리고 0.006까지는 음수이다가 0.007부터 양수로 바뀌는 것을 알 수가 있습니다. 이 곳이 바로 해가 존재하는 구간입니다. 다음 단계로 넘어갑니다.
Start?=0.006, End?=0.007, Step?=0.0001

해의 구간이 0.0069~0.0070 사이임을 확인하였습니다. 다음 단계로
이렇게 반복하여 해가 0.006956~0.006957 사이에 있다는 것을 알았습니다.
(언제까지 반복할지는 구하려는 해의 정확도에 따라 알아서 결정할 일입니다)
실제 해를 구해보면 x=0.006956700480349... 인데, 틀리지 않았네요.

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세상의모든계산기
계산기는 거들 뿐
혹은
계산기를 거들 뿐

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세상의모든계산기
2016.04.08 - 14:20 2015.10.22 - 23:50 #8882
[fx-350ES] 예시

MENU - TABLE 기능으로 이동합니다.

식을 입력하고

구간 (시작/끝) 입력

└ 구간 시작 < 구간 끝

간격 (STEP) 입력

└ 간격은 항상 양수

해의 구간 확인

└ 연속이라는 가정하에 해(x|f(x)=0)가 -4<x<-3 사이에 있음을 알 수 있음.

구간을 자세하게 나누어서 반복
【AC】 를 누르면 f(x) 식 입력화면으로 돌아가는데, 구간/간격을 재설정해서 해의 범위를 좁혀감

└ 해는 -3.0545와 -3.0550 사이 어딘가에 있을 것으로 추정할 수 있습니다.

※ 한번에 해의 구간을 자세하게 구하지 못하는 이유는
한번에 TABLE 에 표현할 수 있는 순서쌍이 최대 30개뿐이기 때문입니다.
Attached file
K-20151022-856898.png 542Bytes 131 K-20151125-519370.png 540Bytes 216 K-20151125-519577.png 481Bytes 131 K-20151125-519580.png 428Bytes 140 K-20151125-519599.png 420Bytes 132 K-20151125-519691.png 639Bytes 134 K-20151125-520096.png 685Bytes 129 K-20151125-520409.png 788Bytes 128 K-20151125-525536.png 778Bytes 121 K-20151125-524814.png 737Bytes 185

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세상의모든계산기
2021.09.01 - 13:16 2019.01.18 - 20:27 #25371

[fx-570EX] 예시 http://www.allcalc.org/25354

0˚~15˚ 까지 매 1˚ 마다 ? ㎜를 이동하여 최종 10 ㎜ 를 이동하려고 할 때, 매 ˚ 마다 이동할 위치를 표시하려면?

Attached file
2019-01-18_20-31-55.png 2.0KB 82 2019-01-18_20-31-42.png 2.3KB 79 2019-01-18_20-31-08.png 1.6KB 87 fx-570EX_991EX_Emulator_2019-01-18_20-30-36.png 2.4KB 82

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aaa
2019.01.18 - 23:36 2019.01.18 - 22:24 #25389

와.. .. 와..
직접 해법 안찾아 주셨으면,

100년이 가도 모를뻔 했습니다.
세상에..

계속 반복해서 여러가지 거리 각도 연습하고 있는데,

이제 방정식이 눈에 차츰 들어옵니다. 공부 안한지가 꾀되서 ㅎㅎ 살짝 머리가 굳었나 봅니다.

식을 (10/15)X 를 대입해도 같은 값이 도출되네요. 아하.. ^^;

너무너무 고맙습니다.

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임시닉네임
2021.09.01 - 12:23 #34680

해 찾기에 중간값 정리를 활용하셨나요?

Attached file
중간값정리.png 214.4KB 65

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세상의모든계산기
2021.09.01 - 13:19 #34691

그런 셈이죠.

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help
2022.04.24 - 21:25 #36892

3번과정에서
x에 0.1과 0.2를 대입했을 때 오른쪽에 나오는 값은 뭘 의미하는 건가요? 숫자 같기도 하고 숫자가 아닌 것 같기도 하고..
fx 350ES PLUS로 table 돌리다가 뭔지 모르겠어서 질문드립니다.

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세상의모든계산기
2022.04.24 - 21:57 2022.04.24 - 21:54 #36899

x에 대응하는 f(x) 값입니다.

f(0.1)=7×10^(15)
f(0.2)=1×10^(29)

원래는 15와 29가 10의 윗줄에 조그맣게 표시되어야 맞는건데,
계산기 액정성능이 그리 좋지 않아서, 저렇게 애매하게 표시되고 있습니다.

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76 570 [fx-570 EX] 복소수 1차 연립방정식 해 구하기 (feat. MATRIX)
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1. 복소수 (선형) 연립방정식의 해를 구하는 방법 [fx-570 EX] EQN 모드 : 복소수 계수 입력 불가능 MATRIX 모드 : 복소수 계수 입력 불가능 Solve 명령 : CMPLX 모드에서 작동하지 않음 따라서 [fx-570 EX] 기종에서는 직접적인 방법(?)으로 복소수 연립방정식의 해를 구할 수 없습니다. 2. TRICK 하지만 아직 좌절하기에는 이릅니다. 4×4 행렬 입력이 가능한 [fx-570 EX] 기종에서는 행렬을 이용하여 위 문제를 풀 기회가 남아 있기 때문입니다. (fx-570 ES PLUS 기종은 3×3 행렬까지만 생성이 가능해서 불가능한 방법입니다) ㄴ 1열의 ...

75 570 [fx-570] 1차 연립 방정식 풀기 (feat. 반복법 Iteration, Gauss-Seidel 가우스-자이델 방법)
세상의모든계산기 2015.10.08 - 11:14 6916
출처 : http://www.marco.com.my/my/doc/fx-570es.pdf 문제 다음 연립방정식을 Gauss-Seidel 법으로 풀어라. 5x1 - x2 + 3x3 = 6 4x1 + 7x2 + x3 = 2 2x1 + 3x2 + 10x3 = 9 첨자 입력이 안되므로 x1, x2, x3를 각각 A, B, C로 놓고 계산합니다. 식을 각각 A, B, C 에 대하여 정리합니다. (손으로 혹은 머리로) 정리된 식 3개를 계산기에 한꺼번에 입력합니다. 이 때 각각의 식 사이에 : 기호를 넣습니다. 식을 한꺼번에 입력해야 반복명령을 내릴 때 매우 편합니다. 알파벳 A, B, C 는 【ALPHA】 버튼을 누르고 해당 문자를 찾아서 클릭하...

570 [fx-570ES][fx-350ES] TABLE 표 작성하기 (부제:해를 구하는 또하나의 방법)
세상의모든계산기 2016.04.04 - 09:55 6271
1. TABLE 기능이란? TABLE MODE 로 변경 f(x)=(x에 방정식) 을 입력 x의 범위(=구간)를 입력 x의 간격(=step) 을 입력 위 과정을 통해서 방정식의 x에 따른 y값을 찾아주는 기능입니다. 즉, 특정 구간에서 방정식을 만족하는 (x,y) 순서쌍을 찾아주는 기능이라고 할 수 있습니다. ※ 테이블로 만들 수 있는 순서쌍은 1회당 30개가 한계입니다. (|END-START|÷STEP) < 30 을 만족해야 합니다. 그 이상의 간격으로 나누게 되면 ERROR (=Insufficient MEM) 가 발생합니다. * [EX] 기종은 f(x)에 대해서는 45개의 순서쌍을, f(x)&g(x) 에 대해서...

73 9860 [fx-9860G] 복소수 페이저(극좌표, 직각좌표) 계산 및 전환
세상의모든계산기 2015.04.22 - 19:59 14331
1. 복소수 표기 설정 【SHIFT】【MENU】 Complex Mode : Real (기본) / a+bi / r∠θ 중 택1 Real (실수로 취급) └ 기본 설정, Default 값 └ 계산 결과로 실수값과 허수값의 결과가 둘 다 있을 때 실수값(real number)만 반환(return) └ 복소수에 대하여는 직각좌표 형태로 표시 a+bi (직각좌표, rectangular) └ 강제로 직각좌표 형식으로 표시 r∠θ (극좌표, polar) └ 강제로 극좌표 형식으로 표시 └ θ 단위는 Setup에서 설정해 놓은 각도방식에 따라 결정 (Deg or Rad or Grad) 2. 입력 예제 (설정에 따른 결과 표기 차이) ※ 예제1 : 복소...

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[fx-570ES][fx-350ES] TABLE 표 작성하기 (부제:해를 구하는 또하나의 방법)

1. TABLE 기능이란?

2. Table 활용법 : Solve 대신 해를 찾기 (반복=노가다)

예) http://www.allcalc.org/11532#comment_17071

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