[TI-nspire CAS] [Program] pfe, 다항식 부분분수화 프로그램 (실수단위, 복소수단위)

Partial Fraction Expansion Program 
for TI-Nspire CAS ver 0.1 (2015-11-17)
by allcalc.org

http://www.allcalc.org/10272
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1. 입력 예 
   pfe(exprs)
   : 변수는 알파벳 소문자  어떤 것이라도 가능합니다. 다만, 분모의 왼쪽으로부터 처음으로 발견되어야만 합니다. 
   
   실수근에 대하여는 묻지 않고 부분분수로 강제로 나눕니다. 
   분모에 복소수근이 있는 경우에는, 복소수 차원으로 부분분수시킬 것인지를 프로그램이 물어볼 것입니다. 
    
2. 결과의 저장

• pfe.result (기본값, 실수범위 부분분수 결과)
• pfe.resultc (복소범위 분해 결과)
• pfe.resultq (분자/분모의 몫(quotient)이 있는 경우)

└ 실수 수준의 부분분수화는 기본 내장함수인 expand() 를 사용하는 것이 편리합니다. 

└ 계수가 소숫점 형태이거나 근사값으로 부분분수화가 진행되는 경우, expand() 에서 부분분수화가 제대로 되지 않는 때가 있습니다. 이 때는 pfe() 프로그램이 도움이 될 수 있습니다.

└ 1:Real Number 수준에서 진행한 경우. expand()와 차이가 나지 않음

└ 2:Complex Number 수준으로 진행한 경우

• 허수근에 대한 다차식이 있는 경우에는 문제가 발생함  expand() 로 해결
• 상수가 아닌 미지수 근에 대해서는 문제가 발생할 가능성이 큼  expand() 로 해결
• 프로그램 작성 초기버전이라서 기타 문제 발생 가능성이 있습니다.  제보 바랍니다.  

분모나 분자에 소수점이 있는 경우 결과가 근사값 형태로 표시될 수 있습니다. 
분모분자에 적당한 수를 곱하면 exact 값으로 표시되는 것 같습니다. 

└ 입력식에 소숫점이 있는 경우 (0.5)

└ 분모 분자에 10을 곱하여 입력한 경우. (10 대신 2를 곱해도 같은 결과)

※ 이것은 expand() 함수에서도 마찬가지로 적용됩니다.