(CAISO FX-5800P)복소수 연립방정식

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  BINUBALL

  2022.04.18 - 22:24 2022.04.17 - 11:14 #36812

  4×4 행렬과 같은 방법으로 하시면 됩니다. 인터넷에서 예제를 하나 가져왔습니다.

  

  위 방정식에서 I1을 x, I2를 y, I3를 z로 놓으면,

  (1+1i)x - iy + 0z = 1

  -ix + (1-i)y + 2iz = 0

  0x + 2iy + (2-2i)z = 0

  이 됩니다.

   

  Mat A에 6×6 행렬을 하나 만듭니다.

  $\left[\begin{array}{cccccc}1& -1& 0& 1& 0& 0\\ 1& 1& -1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 1& 1& 0& -2\\ -1& 0& -1& 1& 2& 0\\ 0& 0& 0& -2& 2& 2\\ 0& 0& 2& 0& -2& 2\end{array}\right]$

   

  Mat B에 6×2 행렬도 만든 후..

  $\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\\ 0& 0\\ 0& 0\\ 0& 0\\ 0& 0\end{array}\right]$

  Mat A^-1 * Mat B 를 계산하면 답이 나옵니다. 결과는 아래와 같습니다.

  $\left[\begin{array}{cc}0.4615& 0.3077\\ -0.3077& 0.4615\\ 0.1538& -0.2308\\ 0.2308& 0.1538\\ 0.1923& -0.0385\\ 0.0385& 0.1923\end{array}\right]$

  1열을 보면 이 방정식의 해는 x = 0.4615-0.3077i, y = 0.1538+0.2308i, z = 0.1923+0.0385i입니다.

  fx-5800P는 최대 10×10 행렬까지 만들 수 있기 때문에 5원 1차 복소방정식까지 풀 수 있습니다.

   

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  BINUBALL

  2022.04.18 - 19:42 #36828

  수식 편집기로 행렬까지 작성했는데 어쩐 일인지 모두 숫자로 바뀌어 있네요

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  세상의모든계산기

  2022.04.18 - 22:24 2022.04.18 - 22:09 #36839

  죄송합니다.

  사이트 오류가 있어서
  wiris 관련 html 코드가 제거되어 올라가는 듯 합니다. 

  일단, 제가 수정해 올려드리겠습니다.

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  ㅇㅇ

  2022.04.20 - 21:07 #36874

  아 너무 감사합니다. 당장 더 비싼 계산기를 살 돈이 없어서 행렬로 풀고 있었는데 덕분에 이번 시험은 무사히 지나갈 수 있을 것 같습니다.

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  ㅇㅇ

  2024.09.29 - 00:24 #48269

  위 수식을 저렇게 적는데 규칙이 있나요? 수식만 보고 행렬로 바로 옮겨적는게 힘들어서 설명 부탁드려도 될까요?

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  세상의모든계산기

  2024.09.29 - 12:48 2024.09.29 - 01:04 #48273

  [fx-570 EX] 복소수 연립방정식 해 구하기 (feat. MATRIX)

  ---

  https://allcalc.org/21582

  기본 규칙은 위 링크에 나와 있습니다. 

  

   

  두 복소수의 곱을 (계산기의 한계 때문에) 행렬로 바로 입력할 수가 없어서

  실수와 허수의 계수만 나누어 입력하는 겁니다. (약간의 가공을 거치는 거구요)

  수학적 정의에 따라 공식이 만들어 진 것은 아니고, 

  단지 결과를 얻기 위해 계산기를 비틀어? 활용하는 것 뿐입니다. 

  (심오한 수학의 진리가 숨어 있는지는 모르겠습니다만)

   

  그렇게 만든 행렬을 계산하면

  원래의 복소수가 곱해지는 것처럼 결과가 나오는 부분이 생기는데, 

  그 부분만 골라서 보면 (마치 복소수가 계산된 것 같은) 원하는 결과를 얻을 수 있는 거죠. 

   

  

  행렬에 복소수를 넣어 계산이 되는 계산기면 가운데 식처럼 복소수를 직접 넣으면 간단히 해결되는데, 

  그게 안되니 복소수 하나를 행렬 4칸(2×2) 에 나눠서 집어넣는 겁니다. 

  Attached file

  09-29-2024 Image002.jpg 93.6KB 31 image.png 4.9KB 31

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