[fx-570][fx-350] STAT 통계 모드 진행 과정 (변수 분석, 회귀 분석 등 전반)

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[fx-570][fx-350] STAT 통계 모드 진행 과정 (변수 분석, 회귀 분석 등 전반)

- 세상의모든계산기
  *.186.54.203
- 2024.12.09 - 08:16 2015.03.12 - 09:47 31839 21

1. 통계 변수 분석 (STAT) 모드란?

통계 계산 모드는 통계 데이터를 입력하는 것만으로, 각종 통계 결과를 쉽게 확인할 수 있는 모드입니다.
(350이나 570 등의) 기초형 계산기에서는 아주 기본적인 통계변수의 결과만 찾아줍니다.

* 국내 ES PLUS 계열에는 분포Distribution 기능이 빠져 있으니,

통계 목적으로는 fx-570EX 급을 구입하시는게 좋겠습니다. 결과 확인도 훨씬 수월합니다.

(그래핑 계산기급 이상의) 고급형 계산기에서는 Graph / Plot / Datagram 등을 그려주는 기능이 있습니다.

2. 주의사항

[fx-350]기종과 [fx-570]기종은 STAT 모드 진입 버튼이 다릅니다. 진입 후에는 차이가 없습니다.

예) 1-VAR(1변수분석)
[fx-570ES]는 【MODE】【3】【1】
[fx-570EX]는 【MENU】【6】【1】
[fx-350ES]는 【MODE】【2】【1】
이하, 본문은 [fx-570ES] 기종을 기준으로 설명되어 있으므로 감안하고 읽으시기 바랍니다.
모드가 변경되면 이미 입력한 데이터 값이 '초기화'될 수가 있습니다. 따라서 모드 변경시 주의하셔야 합니다.

예를 들어 【MODE】【3】【2】 로 선형회귀 결과를 확인하다가, 동일한 데이터로 다른 타입에 속하는 지수회귀 결과를 보려고 할 때, 【MODE】【3】【6】 을 누르면 선형회귀에서 입력해놓은 데이터가 다 날아갑니다. 따라서 【AC】 누른 후에 【SHIFT】【1】【1】 을 눌러서 STAT 모드 내부에서 Type만을 변경하여야 합니다.
[MS] 기종은 [ES] 기종과 사용 방법이 약간 다를 수 있습니다. [EX] 기종도 마찬가지구요.
https://allcalc.org/8114
본문은 [ES] 기종을 기준으로 설명되어 있습니다.

3. 계산 진행 과정 (입력 순서)

계산기의 통계 모드는 처음 사용할 때 굉장히 복잡해 보일 수 있는데, 핵심과정만 구분할 수 있으면 하나도 어렵지 않습니다.

TYPE 결정 【SHIFT】【1】【1】
여러 통계 모드 중에서 어떤 (Type의) 기능을 사용할지 결정
https://allcalc.org/6167

* Type 은 통계 계산 과정 중 언제라도 변경할 수 있습니다. 이 때 DATA를 초기화할지 결정할 수 있습니다.
DATA 입력/수정/확인【SHIFT】【1】【2】

데이터를 입력하고 수정합니다.
입력한 데이터는 통계(STAT)모드 내에서 언제라도 수정 가능합니다.
모드 변경으로만 넘어가지 않으면 입력해 둔 DATA값이 초기화되지 않습니다.
결과 확인
【AC】 를 눌러서 통계 DATA 입력모드에서 나옵니다.

【SHIFT】【1】 을 눌러서 (Sum, Var 등의) 통계 변수값을 확인합니다.

(EX 기종은 【OPTN】 을 눌러서 통계 변수값을 확인합니다.)

4. 통계 분석 결과 (사용가능한 변수)

Sum	∑(x^2) ∑x ∑(y^2) ∑y ∑(xy) ∑(x^3) ∑(x^2y) ∑(x^4)
Var	n = 변량 x바, y바 = 평균 σx, σy = 모 표준편차 sx, sy = 표본 표준편차
Reg	A, B, C r= 상관계수 x (햇) = x 절편 y (햇) = y 절편

※ 통계 모드에 따라 사용 가능한 변수 종류가 달라집니다.

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세상의모든계산기 Lv. 25

계산기는 거들 뿐
혹은
계산기를 거들 뿐

- 세상의모든계산기 (*.186.54.203) 2015.03.12 10:10 #comment_5655
  예시 : 1-VAR(1변수 분석) [fx-570ES]
  1. 문제 : 데이터가 {1, 2, 3, 4, 5, 6} 일 때, 표본 표준편차를 구한다.
  2. 계산기 입력 :
    【MODE】【3】【1】 : 1-VAR, DATA 입력 화면으로 이동
    【1】【=】【2】【=】【중간생략】【6】【=】 : DATA 입력 완료
    【AC】 : STAT 기본 화면으로 이동
    【SHIFT】【1】【4】 Var : 원하는 통계 변수 선택 (문제에서는 표본의 표준편차)
    【4】【=】 : sx (표본표준편차) 선택
  3. 결과의 확인
  - 모표준편차와 표본표준편차를 구분하여 사용합니다.
  - ∑x 나 ∑x² 와 같은 변수는 【SHIFT】【1】【3】 Sum 항목에서 찾아볼 수 있습니다.
  Attached file
  K-67.png 3.5KB / 237
  
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  댓글
- 세상의모든계산기 (*.78.140.87) 2015.03.20 23:37 #comment_5975
  
  중위값 (사분위값) 기능
  
  없음
  
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  댓글
- 세상의모든계산기 (*.165.6.43) 2015.08.23 13:32 #comment_7003
  도수(Freq) 입력
  
  도수를 입력하려면 Setup 설정에서 Frequency 를 On 으로 바꿔 주어야 합니다.
  기본값이 Off 이기 때문에 초기화 후에는 표시되지 않을 수 있습니다.
  - [fx-570ES Plus] 【SHIFT】【MODE】【▼】【4】 STAT
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  댓글
- 세상의모든계산기 (*.165.6.43) 2015.09.20 23:22 #comment_7377
  
  최소자승법 (원리)
  
  선형회귀 Linear Regression 결과는 최소자승법 OLS(Ordinary Least Squares) 을 이용한 것으로 알고 있습니다. 다른 회사(TI, HP 등)의 공학용 계산기들도 모두 같은 것으로 파악됩니다.
  
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  댓글
- 세상의모든계산기 (*.165.6.43) 2015.10.20 16:41 #comment_8715
  편차 제곱합(SSy) 구하는 방법
  
  문제
  
  회귀(REG) 계산에서 DATA를 입력하고,
  
  y의 편차 제곱합 = ∑((yi-y바)²) 을 구하려 함.
  (1 변수 DATA 라면 REG 모드로 갈 필요없이 1-VAR 에서 구하시면 됩니다.)
  
  방법 (택1)
  1. 표준편차를 이용
    
    $σ_{x} = \sqrt{\frac{S S X}{n}}$ 이기 때문
  2. 수정항(CT) 를 이용하여 구할 수 있음.
    S = ∑ v_i² = ∑ ( x_i - x )²
         = ∑ (x_i² - 2 x_i x + x² )
         = ∑ x_i² - 2 x ∑ x_i + n x²
         = ∑ x_i² - 2 ( ∑ x_i ) / n × ∑ x_i + n ( ∑ x_i / n )²
         = ∑ x_i² - ( ∑ x_i )² / n
    
    http://q-engineering.pe.kr/6_1.htm
  Attached file
  K-20151020-599988.png 2.2KB / 294 K-20151020-585540.png 2.2KB / 271 K-20151020-617588.png 2.1KB / 271
  
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- 세상의모든계산기 (*.165.6.43) 2017.11.09 20:16 #comment_21980
  SSx 예제
  
  http://kin.naver.com/qna/detail.nhn?d1id=11&dirId=1131&docId=288088531
  1. 【MODE】【3】【1】 : 1-VAR 모드로 진입
  2. DATA 입력
    
    입력 마쳤으면 【AC】
  3. 【SHIFT】【1】【4】【3】
    【x²】【×】【5】
    
    (변량이 5개로 많지 않으므로, n을 찾아서 입력하기 보다 숫자로 대입하는 편이 좋겠습니다.)
  Attached file
  2017-11-09_20-15-30.png 845Bytes / 100 fx-570ES PLUS Emulator_2017-11-09_20-14-41.png 925Bytes / 93
  
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  댓글
- 어렵다 (*.237.36.161) 2016.11.10 22:55 #comment_19035
  
  회귀들을 합칠 수는 없나요? x값이 lnx랑 1/x가 한 식에 있는데 방법을 모르겠네요
  
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- 세상의모든계산기 (*.165.6.43) 2016.11.11 09:12 #comment_19042
  
  말씀하신 바를 잘 이해하지 못하겠습니다.
  공학용 계산기의 회귀 분석은 단 한가지 방법만을 선택하여야만 합니다.
  
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  댓글
- 감사합니다 (*.38.63.115) 2017.01.15 18:38 #comment_19588
  
  진짜 감사합니다. 덕분에 평균구하는 x바 찾았습니다. 진짜 감사합니다 2시간 헤맷네요. 강의 듣는데 AC누르라는 소리를 늦게 하셔서 엄청 찾았는데 아주 쉽게 설명해 주셨네요 감사합니다
  
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- 통계 (*.219.160.8) 2019.12.11 15:37 #comment_28745
  
  시그마(1/x) 또는 (x_1 * x_2 * x_3) 같은 식은 계산기로 못구하는지 궁굼합니다
  
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- 세상의모든계산기 (*.149.30.120) 2019.12.11 16:27 #comment_28752
  
  1. 내장 통계 변수 중에 그러한 값들(1/x, 혹은 x_1*...)을 취급하는 변수가 없으므로 못구합니다.
  
  2. 그래핑 급 이상의 계산기는 데이터 리스트 전체를 참고하여 추가 리스트 변수를 생성하는 기능이 있습니다. (fx-570 급은 안됩니다)
  예를 들면 x 변수를 입력 완료한 후 그것을 이용해서 다른 변수 y=1/x 와 같은 식으로 자동입력할 수 있는데,
  그런 변환 과정을 거친 다음에 통계를 내면 되는 문제로 보입니다.
  
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  댓글
- ㅇㅇ (*.166.198.150) 2023.12.29 10:59 #comment_40016
  
  궁금한게 편차의 제곱합을 쓰는데 왜 모표준편차를 쓰는지 궁금합니다. 표본의 표준편차를 써야하는거 아닌가요..?
  
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- 세상의모든계산기 (*.105.205.197) 2023.12.29 12:02 #comment_40023
  
  제가 정확하게 이해하는 것은 아니라서 그냥 흘려들으시면 될 것 같구요.
  
  σy^(2)*(3) = 2.06 = sy^(2)*(3-1)
  
  둘 중 어느 것을 써도 결과는 같기 때문에
  계산기에 입력이 편한 쪽을 쓴 거라고 보시면 될 것 같습니다.
  
  사용한 데이터가 표본이 맞고,
  계산 과정을 타인에게 보여주는 과정이 중요하다면 표본통계값을 써주면 좋겠지요.
  
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- 세상의모든계산기 (*.105.205.197) 2024.09.11 19:00 #comment_47061
  
  제가 정확한 답변을 드릴 수 없어서 ChatGPT-4o 의 답변을 대신 달아드립니다.
  
  편차의 제곱합(SSX)을 계산할 때 모표준편차를 사용하는 이유와 표본표준편차를 사용하는 이유는 통계 분석의 맥락에 따라 다릅니다.
  
  1. **모표준편차와 모분산**:
  - 모표준편차( $σ$ )는 전체 모집단의 분산과 표준편차를 계산할 때 사용됩니다.
  - 모표준편차를 사용할 때는 모집단의 모든 데이터를 알고 있는 경우에 해당하며, 모분산 $σ^{2}$ 를 이용하여 **SSX**를 계산할 수 있습니다:
  $S S X = σ^{2} \times n$
  - 이 방법은 모집단 전체를 대상으로 하는 경우에 적용됩니다.
  
  2. **표본표준편차와 표본분산**:
  - 표본표준편차(s)는 모집단의 일부인 표본에서 계산된 표준편차로, 표본의 데이터만 가지고 분석을 수행할 때 사용됩니다.
  - 표본표준편차를 사용할 때는 표본의 분산을 구하는 데 필요하며, 표본의 분산 $s^{2}$ 를 사용하여 표본 데이터의 편차 제곱합을 계산할 수 있습니다:
  $S S X = s^{2} \times (n - 1)$
  - 이 방법은 표본에서 모집단을 추정할 때 적합합니다.
  
  따라서, **모표준편차**를 사용하는 것은 모집단 전체를 대상으로 하는 경우이고, **표본표준편차**는 표본을 대상으로 하는 경우입니다. 분석의 맥락에 따라 적절한 값을 사용해야 합니다.
  
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  댓글
- 파란 (*.239.32.209) 2024.08.24 16:17 #comment_46099
  
  570ES인데 데이터 넣은 값 확인 방법이 있을까요?아직 초기화는 안했는데 데이터값을 꼭 확인하고 싶어서 혹시 리셋될까봐 뭘 누르지를 못하겠네요ㅋ아시면 답변부탁드려요
  
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- 세상의모든계산기 (*.105.205.197) 2024.08.24 19:29 #comment_46107
  
  【SHIFT】【1】【2】
  를 누르시면 될 것 같은데요
  
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  댓글
- 란파피 (*.239.32.209) 2024.09.11 17:44 #comment_47027
  
  우와~감사합니다..
  알려주신대로 하니 마지막에 입력한 데이터값(평균,표준편차 구하기) 확인되었습니다.
  
  혹시 그 전에 검량선식(y=ax+b) a,b값을 구했는데 이것의 데이터 입력값도 확인 가능한가요?
  
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- 세상의모든계산기 (*.105.205.197) 2024.09.11 17:46 #comment_47033
  
  현재 입력한 모든 데이터 값은 확인 가능합니다.
  
  질문하신 것은,
  현재 데이터가 아니라,
  그 전(과거) 데이터 를 확인 가능한지 질문하시는 것 같습니다.
  
  과거 데이터 값을 복구(or 확인)하는 것은 불가능합니다.
  
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  댓글
- 란파 (*.239.32.209) 2024.09.11 18:30 #comment_47049
  
  히스토리는 확인 불가능하고 마지막 입력한 것만 확인 가능하단 말씀이시죠?
  
  앞서 표준편차 구할때 데이터값이 확인가능해서 검량선식 구한 데이터값도 확인가능하지 않을까해서 여쭤봤습니다..두개 같이 작업했고 그뒤에 작업한것은 없어서요..
  
  답변 너무 감사드립니다~^^
  
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- 세상의모든계산기 (*.105.205.197) 2024.09.11 18:35 #comment_47055
  
  현재 입력된 DATA Set
  -----------------------------
  DATA Set 으로 계산된 변량
  
  1) 변량을 하나하나 확인하거나,
  2) 변량을 이용해 계산을 하거나
  
  뭘 하더라도
  이미 입력되어 있는 DATA Set 은 계속 남아 있습니다.
  
  따라서 현재 입력되어 있는 DATA는 언제라도 확인 가능합니다.
  
  이미 입력된 DATA가 없어지는 것은,
  
  1) 모드를 변경할 때
  
  2) 리셋할 때 (Setup Data / Initialize All)
  
  뿐입니다.
  
  "계산기를 OFF 할 때 / 자동 OFF 될 때" 도 없어지는 줄 알았는데, fx-991EX 로 해보니 남아 있네요.
  
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- 세상의모든계산기 (*.105.205.197) 2024.09.11 18:40 #comment_47058
  
  "히스토리"는 통상 "계산 내역의 히스토리"를 지칭하는데,
  통계 모드에서는 마지막 계산만 남고, 그 이전 계산 결과는 남지 않습니다.
  
  DATA Set 의 입력/수정은 계산 내역의 히스토리는 서로 분리되어 있습니다.
  
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