[일반 계산기] 상수계산 - 카시오 K-Type (K-타입)
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- 2026.02.04 - 22:08 2015.01.16 - 10:36 8410 9
1. 상수 계산이란?
"연산자&숫자" 입력이 반복되는 계산을 해야할 경우, 계산기에 입력할 때 반복되는 부분을 생략하고 입력하여, 실수도 줄이고 입력시간도 줄일 수 있습니다. 그런 일반 계산기의 기능을 "상수 계산"이라고 부릅니다.
영어로는 Constant Calculation 또는 Constant Function 으로 불립니다.
2. K Type 상수 계산 방법
일반 계산기는 상수계산을 명시적으로 지정(=연산자를 2회 연타)하는 타입(K TYPE)과, 암묵적(=항상 상수계산대기상태)으로 사용하는 타입(Non-K Type)의 계산기로 나뉩니다. 두 타입은 버튼의 입력 순서가 조금 다를 뿐, 계산능력의 차이가 있는 것은 아닙니다.
K Type의 계산기에서 상수계산이 시행되면, 상수계산 중임을 알리는 'K' 마크가 화면에 표시됩니다.
ㄴ 여기서 K는 독일어로 Konstante 의 약자입니다.
CASIO 의 일반 계산기는 대부분 명시적 타입(K Type)이고, CASIO 이외의 일반 계산기는 (제가 아는 한) 모두 Non-K Type 입니다만, CASIO 계산기 중에서도 K 타입이 아닌 기종이 상당수 있습니다. 그래서 K Type 을 카시오 타입이라고 명칭하긴 어렵습니다.
예시) 2×5와 3×5를 2회 계산하면서, 반복되는 ×5 를 상수계산 방식으로 입력생략
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반복되는 숫자 입력 |
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반복할 연산자 (＋ － × ÷) 2회 입력 |
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계산될 대상 입력 |
【=】 결과 |
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5 |
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× × |
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2 |
= 10 (=2×5) |
|
2번째부터 입력 생략함 |
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3 |
= 15 (=3×5) | ||
└ JW-200TV 설명서 中 발췌 ┘
3. 응용, Time Value of Money (TVM)
http://www.allcalc.org/3904 의 본문 예시 참조
- 시장 이자율 10%일 때
- 1원의 5년 후 미래가치 : 【1.1】
【×】【×】 【1】 【=】【=】【=】【=】【=】 1.61051 - 5년 후 1원의 현재가치 : 【1.1】 【÷】【÷】 【1】 【=】【=】【=】【=】【=】 0.62092(반올림)
- 5년만기 연금 1원의 현재가치 (기말납부) : 3번식(현재가치) 후 【GT】 3.79079(반올림)
- 5년만기 연금 1원의 현재가치 (기초납부) : 3번식에서 【=】 4회로 바꾸고 【GT】 【+】 【1】 【=】 4.16987(반올림)
- 5년만기 연금 1원의 미래가치 (기초납부) : 【1.1】 【×】【×】 【1】 【M+】【M+】【M+】【M+】【M+】 【MR】 6.71561
- 5년만기 연금 1원의 미래가치 (기말납부) : 【1】 【M+】 【1.1】 【×】【×】 【1】 【M+】【M+】【M+】【M+】 【MR】 6.1051
※ 6,7번에서는 GT 대신 M을 사용하였는데, GT를 사용할 수도 있습니다.
4. 주의
상수 계산(K 마크 표시) 중 【M+】나 【M-】 버튼을 누르면, M버튼을 누르기 전에 화면에 표시되던 값이 아니라 거기서 【=】 계산이 한번 더 시행된 후의 계산값이 M 메모리로 결과값이 더해지거나 빼지는 작업이 이루어지므로 주의하셔야 합니다.
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댓글9
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세상의모든계산기
키 입력 해석 1.12
÷÷
÷1.12 반복계산 지정 10000
M+
M+
M+
10000 을 입력하여 화면에 10000 표시되게 함
M+ 누르면 (현)화면값÷1.12=10000÷1.12 의 계산값을 화면에 다시 표시하고 그 값을 M 메모리에 더함
M+ 또 누르면 위 과정이 다시 반복됨.
10000÷1.12÷1.12
M+ 또 누르면 위 과정이 다시 반복됨.
10000÷1.12÷1.12÷1.12
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여기까지 하면
8928.5714 + 7971.9387 + 7117.8082 ≒ 24018.3126 이 M 메모리에 저장됨
100000
==
M+
(아직 상수계산 기능이 유지되는 상태에서)
+ 100,000/(1.12)³ 계산값을 추가해주는 과정.
== 입력 횟수가 3번이 아니라 2번인 것에 주의!
M+ 누를 때 = 계산이 1회 더 일어나기 때문
MR M 메모리에 저장된 값을 최종 확인 = 95,196.34 (최종 결과만 필요하다면) 좀 더 스마트하게 3기말 현금흐름을 한번에 처리할수도 있겠죠.
【1.12】【÷】【÷】【10000】【M+】【M+】【110000】【=】【=】【M+】【MR】
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세상의모든계산기
CASIO 이외 회사 제품 중에서 K 타입이 있는지?
실물은 한번도 못봤습니다만... 드물게 있기는 있나봅니다.
일반 계산기 판매사 중에서는 그래도 한번쯤 들어봤을법한 이름인
TIMEBIRD(시간새)의 SJC-508N 판매글 설명서에 보니 이렇게 나옵니다.
(디자인 외형은 JS-20LA 카피 버전입니다)
설명서에 나와 있으니 설명서가 오류일 가능성은 낮아 보이지만,
동일한 모델명인데 디자인이 바뀐 리뉴얼 제품이 있는 것 같습니다. 그 제품으로 배송이 이루어질 수 도 있으니 구입에 주의하셔야 할 듯 보입니다.
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세상의모든계산기
알리에서 팔리는 제품인데,
설명서는 확인 못했지만, 액정에 K 마크가 보입니다. (이미지 합성 과정에서 잘 못 들어갔을 가능성도 있습니다)
그리고 MU 버튼도 있어서, K 타입이 아닐 가능성이 올라갔습니다.
검색해 보니 나름 홈페이지도 있고, 제품 설명도 있네요. 웬일로...
여기 보니 K 가 아니고 E 였습니다.
낚일 뻔 ㅋㅋ
탈락!
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세상의모든계산기
반대로 카시오 계산기 중에서 Non-K 타입을 구분하는 방법은?
딱히 계산기 정보에 표시해 놓지 않으니,
설명서를 보거나 직접 사용해 보지 않고서는 파악하기 힘듭니다.
다만, K타입 중에서【MU】버튼이 있는 것은 없는 듯 합니다.
고로 【MU】버튼이 있다면 non-K 타입으로 볼 수 있겠습니다.
얘를 들자면 MX-120B / DX-12S / AX-120ST / MX-12B / AX-12B / DJ-120D (구형)
100% 확실한 건 아니니, 반대 사례를 보셨다면 제보 부탁드립니다.
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세상의모든계산기
【MU】버튼은 있지만 K 타입이라구!
MJ-120D Plus (신형) / DJ-120D Plus (신형) 은 일단 K타입이 확실해 보입니다.
참고 : https://allcalc.org/board_basic/44168#comment_48059
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
- claude AI는 l-c*r^2 을 1-c*r^2 으로 잘못 읽고 표시하고 있습니다. - TI-nspire CAS 계산기에 l-c*r^2 ≥0 을 조건에 추가해 계산해 보아도 결과는 바뀌지 않습니다. 2026 07.20 ⚠️ 경고가 바로 두 번째 방법이 "성공"한 이유와 정확히 연결되어 있습니다. 경고의 의미 "Domain of the result might be larger than the domain of the input"는 CAS가 절댓값(모듈러스)을 계산하는 과정에서 원래 식보다 정의역이 더 넓은 형태로 단순화했다는 뜻입니다. 구체적으로 이 계산은 내부적으로 대략 이런 과정을 거칩니다. $$\left|\frac{er}{e\cdot r}\right| = \sqrt{\left(\frac{er}{e\cdot r}\right)\cdot\overline{\left(\frac{er}{e\cdot r}\right)}}$$ 즉 원래 식(복소수)과 그 켤레복소수를 곱해서 실수부·허수부 제곱합을 만들고, 거기에 다시 제곱근을 씌우는 과정입니다. 이 과정에서 √(x²) → x 또는 √a·√b → √(ab) 같은 규칙들이 쓰이는데, 이런 규칙들은 x가 실수이고 0 이상일 때만 엄밀하게 성립합니다. CAS는 이 조건들을 일일이 다 추적하지 않고 넘어가면서, 원래는 (e≠0, r+l·ω·i ≠ 0 등) 복소수 특유의 좁은 정의역을 가진 식을, r, l, ω가 어떤 실수여도(부호 무관하게) 정의되는 1/√(r²+l²·ω²)라는 더 넓은 정의역의 식으로 바꿔버린 것입니다. CAS는 이 손실을 감지하고 경고를 띄운 것입니다. 이게 왜 조건 대입 성공과 연결되는가 정리하면, 이 경고는 사실상 이런 뜻입니다. "나는 이 결과를 만들면서 원래 식이 가지고 있던 정의역 제약 정보(부호 조건, i 관련 조건 등)를 이미 버렸다." 바로 이 "정의역 정보를 버린" 상태가 이후 con_1 대입을 매끄럽게 만드는 원인입니다. 첫 번째 시도에서는 i가 살아있는 원래 식에 조건을 대입했기 때문에, CAS가 √(1-c·r²)이 실수인지(정의역 조건: 1-c·r² ≥ 0) 계속 추적하려고 했고, 그 정보가 con에 없어서 더 이상 정리를 못 하고 멈췄습니다. 두 번째 시도에서는 절댓값 계산 단계에서 이미 그런 세밀한 정의역 추적을 CAS 스스로 포기(단순화)했기 때문에, 이후 ω에 무리식을 대입해도 "이게 실수가 맞나?" 하는 검증 절차 없이 그냥 대수적으로 치환·정리해 버립니다. 그래서 깔끔하게 √c/√l이 나온 겁니다. 한 줄 요약 절댓값 계산 시 뜬 "정의역이 넓어졌을 수 있다"는 경고는, CAS가 그 순간에 원래 식의 엄밀한 조건(정의역)을 놓쳤다는 신호이고, 바로 그 "조건을 놓친 상태"이기 때문에 뒤에 이어지는 조건식 대입이 막힘없이 진행된 것입니다. 다만 그 대가로, 결과인 1/√(r²+l²·ω²)이나 최종 √c/√l이 원래 회로 조건(i≠0이 되는 경계, 분모가 0이 되는 경우 등)에서는 엄밀히 성립하지 않을 수 있다는 점은 감안하셔야 합니다. 실제 물리적으로는 r, l, c > 0이고 결과도 물리적으로 타당한 형태라 문제없어 보이지만, 수학적 엄밀성 측면에서는 "정의역이 넓어진 근사적 결과"라는 꼬리표가 붙어있는 셈입니다. 2026 07.20 Claude AI 답변 TI-Nspire CAS의 | (such that / 조건대입) 연산자는 대입 시점의 수식 형태를 그대로 두고 기호만 치환하는 연산입니다. 대입 후에 처음부터 다시 "실수부/허수부 분리, 유리화" 같은 재간소화를 자동으로 수행하지 않습니다. 이 차이가 지금 보신 결과 차이의 핵심입니다. 첫 번째 경우 (|er/(e·r)| | con_1 and con → 실패) 이 시점의 식은 아직 r + l·ω·i 형태의 복소수 그대로입니다 (i가 살아있음). 여기에 con_1: ω = √(1-c·r²)/(√c·l)을 대입하면, 분모 안에 i · √(1-c·r²) 라는 항이 새로 생깁니다. 문제는 CAS가 √(1-c·r²)이 실수인지(즉 1-c·r² ≥ 0인지) 판단할 근거가 없다는 겁니다. 저장해 두신 con 조건은 c>0, l>0, r>0뿐이고, 1-c·r²≥0이라는 조건은 포함되어 있지 않습니다. 그래서 CAS는 i와 이 무리식을 더 정리(유리화, 실수부·허수부 재결합)하지 못하고 있는 그대로 남겨둡니다. 결과에 여전히 i가 보이는 이유입니다. 두 번째 경우 (결과값 1/√(r²+l²·ω²)에 대입 → 성공) |er/(e·r)| (절댓값/모듈러스) 연산은 그 자체로 이미 "복소수 → 실수" 변환을 완료한 결과입니다. 즉 1/√(r²+l²·ω²)에는 더 이상 i가 없고, 순수하게 r, l, ω로만 이루어진 실수식입니다. 이 식에 ω = con_1을 대입하는 것은 그냥 실수 대수식에 실수 대입하는 것이므로, i와 무리식이 뒤엉키는 문제 자체가 발생하지 않습니다. 그래서 바로 깔끔하게 √c/√l로 정리됩니다. 정리하면 절댓값(모듈러스) 계산은 "이 값들이 실수다"라는 가정을 이미 내부적으로 써서 i를 제거하는 연산입니다. 그 연산을 조건 대입 이전에 해두면, 이후 대입은 단순 실수 대입이라 문제없이 정리됩니다. 반대로 i가 남아있는 식에 무리식을 포함한 조건을 먼저 대입하면, 그 무리식의 실수성/부호에 대한 가정이 없어서 CAS가 i를 소거하는 재간소화를 못 하고 멈춰버립니다. 실용적 팁: 복소식에 조건을 대입해야 할 때는 가능하면 절댓값·실수화(유리화) 등을 먼저 끝내서 i를 없앤 뒤 조건을 대입하거나, 대입 후 결과에 다시 simplify/expand/combine 같은 명령을 한 번 더 걸어주면 (필요한 도메인 조건과 함께) 정리가 되는 경우가 많습니다. 2026 07.19 저도 어림잡아 추측할 뿐이지 정확한 이유를 알지는 못합니다. 질문하신 사진을 그대로 (Gemini 3.5 Flash / ChatGPT / Claude Sonnet 5) AI에 넣어 보니 claude AI 가 제일 합리적인 답변을 주어서 이를 붙여 넣습니다. 2026 07.19 아 그렇네요. 감사합니다. ^^ 2026 04.28