[화학] 반응식 계수 구하기 (feat. 행렬)
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- *.165.6.43
- 2017.09.24 - 13:31 2017.09.22 - 12:04 3181 2
1. 문제
원 질문글 : http://kin.naver.com/qna/detail.nhn?d1id=11&dirId=1113&docId=285085221
2. 풀이1 : 행렬 & Solve 를 이용
1. 원자의 갯수를 따로따로 세어서 행렬로 표현
여기서는 Cu, H, N, O 순서로 행을 나누었으며, 생성물은 마이너스(-)로 표시함에 주의.
ㄴ [TI-nspire CAS] 이용 예시
2. solve() 를 이용하여 답을 확인
ㄴ 관계식 형태로 나오기 때문에 solve 기능으로 풀려면 CAS기능이 필수적입니다.
3. 화학적으로 표현하자면 분수를 없애는 편이 좋으므로, c4=2를 대입하여 최종 계수값을 결정.
3. 풀이2 : 행렬 & RREF를 이용
일반적인 공학용 계산기는 (위에서처럼) solve 함수에 행렬(Matrix)을 이용할 수 없습니다.
따라서 그냥 RREF 기능을 이용해야 합니다. (이 편이 실질적으로는 더 간단합니다.)
ㄴ [TI-84] 이용 예시
x1~x4에 소숫점이 나오지 않도록 x5 값을 지정하면 됩니다. (이건 계산기가 해주지 못합니다)
댓글 2
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예제1) Fe₂O₃ + H₂SO₄ -> Fe₂(SO₄)₃ + H₂O 의 계수를 구하시오.
SO₄ 를 묶어서 세는 방법이 있고, S와 O를 따로 떼어서 세는 방법이 있습니다.
(결과는 동일. 묶어 셀 때 O를 이중카운트 하지 않도록 주의!)Fe 2 0 2 0
S 0 1 3 0
O 3 4 12 1
H 0 2 0 2Fe 2 0 2 0
SO₄ 0 1 3 0
O 3 0 0 1
H 0 2 0 2
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[TI-nspire] 연립방정식 풀기 - 역행렬 / RREF / linsolve