회귀 분석(Regression Analysis)은 주어진 데이터에서 종속 변수와 독립 변수 간의 관계를 수학적으로 모델링하는 기법으로, 데이터의 패턴을 이해하고 예측하는 데 사용됩니다. 기본적인 목적은 관찰된 데이터를 기반으로 추정된 모델을 통해 예측하거나, 변수 간의 관계를 설명하는 것입니다. 이를 통해, 과거 데이터를 분석하여 미래의 결과를 예측할 수 있는 매우 유용한 도구로 활용됩니다. 주요 회귀 방법들 1. 선형 회귀: 가장 기본적이고 많이 사용되는 회귀 기법입니다. 선형 회귀는 데이터 포인트들이 직선으로 표현될 수 있는 ...

예제) 개별 소음 측정시 음압은 각각 88dB / 86dB / 91dB 였다. 동시에 소음이 울린다면 합성 소음의 음압수준은? 공식) $$ 합성소음(dB) = 10\cdot \log _{10} \left( 10^{\frac{SPL_{1}}{10}} + 10^{\frac{SPL_{2}}{10}} + 10^{\frac{SPL_{3}}{10}} \right) $$ * SPL : Sound Pressure Level 정답 : 약 93.6 dB 참고 https://available-space.tistory.com/63

1. 피보나치의 수 https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%94%BC%EB%B3%B4%EB%82%98%EC%B9%98_%EC%88%98 https://namu.wiki/w/%ED%94%BC%EB%B3%B4%EB%82%98%EC%B9%98%20%EC%88%98%EC%97%B4 2. 피보나치 수 프로그램 https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%94%BC%EB%B3%B4%EB%82%98%EC%B9%98_%EC%88%98_%ED%94%84%EB%A1%9C%EA%B7%B8%EB%9E%A8

출처 : https://ena.etsmtl.ca/pluginfile.php/137982/mod_resource/content/8/Fourier-table.pdf 출처 : https://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_transform Functional relationships, one-dimensional The Fourier transforms in this table may be found in [Erdélyi 1954] or [Kammler 2000, appendix]. Function Fourier transform unitary, ordinary frequency Fourier transform unitary, angular frequency Fourier transform non-unitary, angular frequency Remarks \[f(x)\] \[\begin{align} &\widehat{f}(\xi) \triangleq \wid...

푸아송 분포 위키백과, 우리 모두의 백과사전. 확률론에서, 푸아송 분포(Poisson分布, 영어: Poisson distribution)는 단위 시간 안에 어떤 사건이 몇 번 발생할 것인지를 표현하는 이산 확률 분포이다. * 푸아송 분포는 이항분포의 특수한 형태이다. 이항분포를 따르는 위와 같은 확률변수 X에서, n이 대단히 크고 p가 대단히 작을 경우, 이 확률변수 X는 λ=np인 푸아송 분포로 근사할 수 있다.

1. 평균 μ = E(X) μ : 뮤로 읽음 계산기에서는 mean(), 엑셀에서는 average() 함수 사용 표본의 평균은 X (엑스바) 로 표시함 2. (공) 분산 1. **분산** σ² = (\( \text{Var}(X) \)): \[ \text{Var}(X) = E\left( \left( X - \mu \right)^2 \right) \] 표본의 분산은 s² 으로 표시 2. **공분산** (\( \text{Cov}(X, Y) \)): \[ \text{Cov}(X, Y) = E\left( (X - \mu_X)(Y - \mu_Y) \right) = E(XY) - \mu_X \mu_Y \] X,Y 가 독립일 때 공분산은 0 3. 표준편차 **표준편차** (\( \sigma \)): \[ \sigma = \sqrt{E\left( (X - E(X))^2 \right...

테일러 급수(Taylor series)는 함수 \( f(x) \)를 주어진 점 \( a \)를 중심으로 다항식의 형태로 근사하는 방법입니다. 이는 특정 점 주변에서 함수의 값을 근사하기 위해 함수의 도함수 값을 활용하여 무한급수의 형태로 표현합니다. 테일러 급수의 정의 주어진 함수 \( f(x) \)가 \( a \)에서 \( n \)차 미분 가능할 때, \( f(x) \)의 \( a \)를 중심으로 한 테일러 급수는 다음과 같이 정의됩니다: \[ f(x) = f(a) + f'(a)(x - a) + \frac{f''(a)}{2!}(x - a)^2 + \frac{f'''(a)}{3!}(x - a)^3 + \cdots \] 즉, 일반적인 형태는 다음과...

연립 방정식을 크래머의 규칙(Cramer’s Rule)을 사용하여 풀어 보겠습니다. \[ \begin{bmatrix} 4 & 5 & 0 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 5 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 \\ 3 \\ 1 \end{bmatrix} \] 1. 행렬과 열 벡터 정의 - 계수 행렬 \( A \): \[ A = \begin{bmatrix} 4 & 5 & 0 \\ 2 & 1 & 2 \\ 1 & 5 & 2 \end{bmatrix} \] - 변수 벡터 \( \mathbf{x} \): \[ \mathbf{x} = \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} \] - 상수 벡터 \( \mathbf{b} \): \[ \mathbf{b} = \begin{bmatrix}...

https://kin.naver.com/qna/detail.naver?d1id=11&dirId=1113&docId=409935511&mode=answer 한 반은 24명이고, 총 9개 반이 있습니다. (총 학생수 216명) 저에겐 친구가 8명이 있는데, 적어도 한명이라도 같은 반이 될 확률은 얼마일까요? 전체 학생수는 24*9 =216 명입니다. 먼저 내가 어떤 반에 배정되었다고 하면 내 반에 남은 T/O(정원) 는 24-1=23 입니다. 나를 뺀 전체 학생수는 215 명이 되겠죠. 첫번째 친구가 다른 반에 배정될 확률 = (215-23)/215 = 192/215 두번째 친구가 다른 반에 배정될 확률 = (214-23)/215 = 191/214 (생...

최소제곱법, 또는 최소자승법, 최소제곱근사법, 최소자승근사법(method of least squares, least squares approximation) OLS(Ordinary Least Squares) 분석은 회귀 분석의 한 방법으로, 주어진 데이터에 가장 적합한 직선을 찾아내는 데 사용됩니다. 이 방법은 독립 변수와 종속 변수 간의 관계를 모델링하여 예측할 수 있도록 도와줍니다. OLS는 주로 다음과 같은 과정을 포함합니다: 1. 모델 정의 - 일반적인 (다중) 선형 회귀 모델은 다음과 같은 형태로 표현됩니다: \[ Y = \beta_0 + \beta_1X_1 + \beta_2X_2 + ... + \beta_nX_n + \...

http://navercast.naver.com/contents.nhn?rid=22&contents_id=6415 최대공통측도와 최대공약수는 같은 의미인가?

채권 듀레이션(Duration)은 채권의 가격이 금리 변화에 얼마나 민감한지를 측정하는 중요한 지표입니다. 채권 투자의 리스크를 평가하고 금리 변동에 따른 가격 변동성을 예측하는 데 활용되기 때문에 채권 투자자에게 매우 유용한 도구입니다. 듀레이션은 크게 Macaulay 듀레이션과 수정 듀레이션(Modified Duration)으로 나뉩니다. 1. 듀레이션의 개념 듀레이션은 채권의 가중평균 상환기간을 나타내는 값으로, 채권 투자자가 채권으로부터 받는 현금 흐름이 어느 시점에 집중되는지를 평가하는 척도입니다. 듀레이션이 길수록 금리 변동...

1. 두 개의 극좌표 함수가 있습니다. r(θ) = 1 r(θ) = 1 - cos(θ) 2. 직교좌표계에서 표시. Rectangular Coordinate = 카르테시안 좌표계 Cartesian coordinate system 각 축이 서로 수직(직각)으로 만남. 각 축의 값이 커지거나 작아지는 것은 일직선 위에서 발생 3. 극좌표계에서 표시 Polar Coordinate import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # t의 범위 설정 (0부터 2π까지) t = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100) # 극좌표 함수 정의 r1 = np.ones_like(t) # r(t) = 1 r2 = 1 - np.cos(t) # r(t) = 1 - cos(t) # 극좌표 ...

지수법칙 로그법칙

1. 지구의 편평도 정의 지구의 편평도는 지구가 완전한 구가 아니라 약간 평평한 형태를 가지고 있음을 나타내는 지표입니다. 이는 주로 지구의 극반경과 적도반경의 차이로부터 계산됩니다. 편평도 \( f \)는 다음과 같은 수식으로 정의됩니다: \[ f = \frac{a - b}{a} \] 여기서: - \( a \)는 지구의 적도 반경, - \( b \)는 지구의 극 반경입니다. 2. 수치 예시와 계산 과정 예를 들어, 지구의 평균 적도 반경 \( a \)는 약 6378.137 km이고, 극 반경 \( b \)는 약 6356.752314 km입니다. 이 값을 이용하여 지구의 편평도를 계산해 보겠...

1. 점의 위치 좌표평면 위의 한 점 P 의 위치는 여러가지 방법으로 표현할 수 있습니다. x와 y의 관계로 직접 표현할 수도 있고 (x,y) 매개변수를 이용해 표현할 수도 있습니다. (x(t), y(t)) 또는 (x(r), y(θ)) 2. 점의 자취의 길이 (공식) 점 P의 자취란, 평면 위에 존재할 수 있는 모든 점 P의 집합입니다. 연속되는 점의 집합은 직선이 될 수도 있고, 곡선이 될 수도 있습니다. 직선이나, 특수한 곡선인 경우에는 쉽게 길이를 구해낼 수 있습니다. 하지만 길이가 항상 쉽게 구해지는 것은 아닙니다. 그래서 일반적으로 적용되는 자취의...

투자 결정을 내릴 때 주식의 기대수익률을 정확히 예측하는 것은 매우 중요합니다. 이를 위해 금융 전문가들이 자주 사용하는 도구 중 하나가 자본자산가격결정모형(Capital Asset Pricing Model, CAPM)입니다. 이 글에서는 CAPM을 활용하여 특정 주식의 기대수익률을 계산하는 과정을 실제 예시와 함께 상세히 살펴보겠습니다. CAPM CAPM의 기본 개념 CAPM은 주식의 위험과 수익률 간의 관계를 설명하는 모델입니다. 이 모델에 따르면, 주식의 기대수익률은 무위험이자율에 시장위험프리미엄과 해당 주식의 베타를 곱한 값을 더하여 계산...

[문제] (주) 버스커 핸섬웨이는 작년에 액면가 1,000원, 표면금리 10%인 30년 만기 채권을 1,000원에 구입했습니다. (표면금리는 연단위로 지급됨) 1년이 지난 지금 시점에 시장금리는 10%에서 20%로 상승했습니다. 금리 상승 전후의 채권 가치 변화를 구하시오. 자본 이득률을 구하시오. 1년 동안의 수익률을 구하시오. 이러한 금리 상승이 장기 채권의 가치에 큰 영향을 미치는 이유를 설명하시오. (듀레이션(Duration) 개념을 활용할 것) 만기가 30년이 아닌 10년이었다면 채권 가치 하락 폭은 어떻게 달라졌을지 추론하시오. [풀이] 1....

https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9D%91%EC%B6%95 응축(凝縮, condensation)은 물질 혹은 물질의 상태의 변화가 기체의 상에서 액체의 상으로 변하는 것이다. 좁은 의미에서는 기체에서 포화 증기의 온도를 내리거나 또는 온도를 일정하게 하고 이를 압축하면 증기의 일부가 액화하는 현상을 말한다. 그 반대는 증발이다. 변화 혹은 전이가 기체의 상에서 고체의 상으로 바로 일어날 경우는 증착(deposition)이라고 한다. 응축은 많은 물질에서 일어나는데, 공기 중에서의 수증기의 응축(이를테면 차가운 음료 용기 표면에 맺히는 이슬)...

문제 음압레벨(SPL)이 130 dB인 경우, Peak 값은 얼마이겠는가? (단, 기준 음압은 2E-5 Pa로 하며, Peak 값의 단위는 Pa로 한다. 풀이 음압레벨(Sound Pressure Level, SPL)을 dB로 표현할 때, 다음 공식을 사용합니다: \[ SPL = 20 \log_{10} \left(\frac{P_{RMS}}{P_0}\right) \] 여기서: - \( P_{RMS} \)는 RMS(최대 평균 제곱근) 음압값 (Pa) - \( P_0 \)는 기준 음압, 보통 20 μPa (또는 \( 2 \times 10^{-5} \) Pa) 문제에서 SPL이 130 dB이고, 기준 음압 \( P_0 = 2 \times 10^{-5} \) Pa입니다. 이를 이용하여 \( P_{RMS} \) 값을 ...