1. 성장연금이란? '성장연금'이란 매기의 납부(or 획득)하는 연금액이 일정한 "비율(g, growth)"로 증가하는 연금을 말합니다. 연금액의 성장률은 시장이자율보다 클 수도 있고 작을 수도 있습니다. (일반적으로 시장이자율보다는 작습니다. 특히 영구 성장연금에서는 작아야만 합니다.) 배당액이 매년 증가하는 주식의 가치를 평가할 때도 사용할 수 있고, 연봉이 매년 증가할 때, 연봉 수입의 현재가치를 구할 때도 사용할 수 있습니다. 2. 영구 vs 비영구(기간) 연금을 수령하는 기간이 한정되어 있는 연금은 비영구이고, 기간이 무한(∞...

게임 설정 총 스테이지 : 60 stages 스테이지 타입 : 3 中 1 랜덤 확률로 등장 - A타입 = 52% 확률, 클리어 타임 20초 - B타입 = 25% 확률, 클리어 타임 100초 - C타입 = 23% 확률, 클리어 타임 60초 총 스테이지 60개를 모두 끝냈을 때, 최소 시간 기록(36분50초=2210초) 미만일 확률은? * 각 스테이지는 연속 플레이하는 것으로 한다.

그래서 정답이 뭐죠?

같은 외형과 스펙의 전구를 두 회사 A, B 에 주문발주해 사용중이다. 제품 불량률은 각각 (A사) 2%, (B사) 3% 이다. A사, B사의 전구가 각각 50개, 100개씩 들어 있는 하나의 상자에서 전구를 꺼내 확인하니 불량품이었다. 이 불량품이 회사 B의 제품일 확률을 구하시오. 베이즈 정리는 주어진 조건 하에서 어떤 사건이 발생할 확률을 구하는 데 사용되는 중요한 확률 이론 중 하나입니다. 이 정리는 사전 확률과 사후 확률의 개념을 연결하며, 주어진 증거에 따라 특정 가설의 신뢰도를 갱신하는 데 매우 유용합니다. 1. 베이즈 정리의 기...

총 10개의 아이템이 있고, 두 부류로 구분 됨. A형 5종 : 각 12% 의 확률로 선택됨 B형 5종 : 각 8% 의 확률로 선택됨 합계 100%로 10개 상품이 온전히 있을 때 그 중 1개 뽑을 때의 확률을 의미함. 실제로는 아이템 구매시 2개의 아이템이 선택되어 나오고, 동일한 아이템이 한꺼번에 나오지는 않음. B형 아이템 중 특정한 아이템인 B1이 나올 확률은? B1을 획득할 확률 = A상품 후 B1을 뽑는 확률 + B1아닌 B상품 후 B1을 뽑는 확률 + B1을 처음에 뽑는 확률 * 동일한 아이템이 선택되지 않도록 순차적으로 뽑는다고 생각하면, 두번째 선...

문제 음압레벨(SPL)이 130 dB인 경우, Peak 값은 얼마이겠는가? (단, 기준 음압은 2E-5 Pa로 하며, Peak 값의 단위는 Pa로 한다. 풀이 음압레벨(Sound Pressure Level, SPL)을 dB로 표현할 때, 다음 공식을 사용합니다: \[ SPL = 20 \log_{10} \left(\frac{P_{RMS}}{P_0}\right) \] 여기서: - \( P_{RMS} \)는 RMS(최대 평균 제곱근) 음압값 (Pa) - \( P_0 \)는 기준 음압, 보통 20 μPa (또는 \( 2 \times 10^{-5} \) Pa) 문제에서 SPL이 130 dB이고, 기준 음압 \( P_0 = 2 \times 10^{-5} \) Pa입니다. 이를 이용하여 \( P_{RMS} \) 값을 ...

도함수는 왜 '도'함수인가? 수학에서 미적분을 배우면서 우리는 흔히 '도함수'라는 용어를 접하게 됩니다. 그러나 이 '도함수'의 '도'가 과연 어떤 의미인지에 대해 생각해 본 적이 있나요? 흥미롭게도, '도'가 칼을 의미하는 '刀'에서 유래했다는 주장이 있습니다. 이 주장은 도함수가 함수를 잘라내거나 나눈다는 개념과 연결됩니다. 즉, 도함수를 통해 함수의 변화를 분석하는 과정이 마치 칼로 함수를 나누어 부분적으로 이해하는 것과 같다는 해석입니다. 이러한 시각에서 '도'를 '刀'로 보는 것이죠. 그러나 이 해석은 다소 비유적인...

기본 개념 : 마르코프 체인, Markov chain, 마르코프 연쇄, 마코브 연쇄 아이템 강화 확률 (12강 -> 18강을 이루기 위한 평균 기대 횟수는?) 12강 상태에서 : 실패(-1강) 확률=0%, 제자리 유지 확률=70%, 성공(+1강) 확률=30% 13강 상태에서 : 실패(-1강) 확률=40%, 제자리 유지 확률=30%, 성공(+1강) 확률=30% 14강 상태에서 : 실패(-1강) 확률=40%, 제자리 유지 확률=30%, 성공(+1강) 확률=30% 15강 상태에서 : 실패(-1강) 확률=35%, 제자리 유지 확률=45%, 성공(+1강) 확률=20% 16강 상태에서 : 실패(-1강) 확률=35%, 제자리 유지 확률=...

주어진 R-L 직렬회로에 대해 저항 값을 구하기 위해서는 회로의 전압과 전류의 관계를 분석해야 합니다. 주어진 정보는 다음과 같습니다: - 전압: \( e(t) = 200 \sin(120\pi t) \) [V] - 전류: \( i(t) = 2 \sin(120\pi t - 45^\circ) \) [A] 1. 전압과 전류의 위상 차이 확인: 전압과 전류의 위상 차이를 확인하려면 전압과 전류의 표현식을 비교해야 합니다. - 전압: \( e(t) = 200 \sin(120\pi t) \) - 전류: \( i(t) = 2 \sin(120\pi t - 45^\circ) \) 전압의 위상은 0°이고, 전류의 위상은 -45°입니다. 따라서 전압과 전류 사이의 위...

https://en.wikipedia.org/wiki/Coupon_collector%27s_problem 카드가 있습니다. 카드는 총 n 종류이고, 1회에 1번 카드 덱에서 카드를 받습니다. (단, 쿠폰을 뽑는 쿠폰박스의 쿠폰 갯수는 무한대로, 이전에 뽑은 쿠폰의 종류에 영향을 받지 않습니다.)이 때, 임의의 한 종류 카드가 뽑힐 확률은 1/n 로 모든 종류의 카드가 동일합니다. 중복되는 카드는 다른 사람과 교환할 수 없습니다. 질문 : What is the probability that more than t sample trials are needed to collect all n coupons? Given n coupons, how many coupons do you...

논스(Nonce, "Number used once")는 암호학 및 보안에서 중요한 역할을 하는 개념입니다. 논스는 단 한 번만 사용되는 무작위 값이나 숫자로, 여러 가지 보안 목적에 사용됩니다. 다음은 논스의 주요 특징과 역할에 대한 자세한 설명입니다: 1. 기본 개념 정의: 논스는 "Number used once"의 약어로, 특정 암호화 프로토콜이나 시스템에서 단 한 번만 사용되는 값을 의미합니다. 목적: 논스의 주된 목적은 재사용을 방지하고, 암호화 및 해시 함수의 보안성을 강화하는 것입니다. 2. 용도 및 중요성 재사용 방지: 동일한 논스를 두 번 사용...

https://monoskop.org/File:Cajori_Florian_A_History_of_Mathematical_Notations_2_Vols.pdf 수학에 쓰이는 각종 기호의 연원을 소개하는 책입니다.

1908년에 출판된 학생용 교재입니다. 기초적인 내용이 들어 있네요. 전부 보진 않았는데, 초중고에서 배우는 내용이 대부분인 듯 합니다. https://www.survivorlibrary.com/index.php/Engineering_General 2016-11-15 Mathematics For Engineering Students 1908 PDF19 mb ## Table of Contents ### Chapter I: Algebra and Arithmetic 1. **Definitions and Symbols** Pages 1-3 2. **Addition** - Addition of Monomials: Page 4 - Addition of Polynomials: Page 5 - Addition of Negative Numbers: Page 7 3. **Subtraction** - Subtra...

https://hwiyong.tistory.com/6 클라우드 3.5 Sonnet 쌍대성 이론은 최적화 문제를 다루는 수학적 개념입니다. 주로 선형 계획법에서 많이 사용되지만, 다른 최적화 분야에서도 적용됩니다. 이 이론의 핵심 아이디어는 다음과 같습니다: 1. 원래 문제(주문제, Primal Problem)와 밀접하게 연관된 또 다른 문제(쌍대 문제, Dual Problem)가 존재합니다. 2. 이 두 문제는 서로 보완적인 관계에 있어, 하나의 문제를 풀면 다른 문제의 해결에도 도움이 됩니다. 3. 주문제가 최대화 문제라면, 쌍대 문제는 최소화 문제가 되고, 그 반대도 성립...

(참고) https://m.dongascience.com/news.php?idx=13846 https://blog.naver.com/sportsda1/222582709364 10점 과녁의 지름 = 12.2 cm (x10, 엑스텐의 지름 = 6.1 cm) 점수가 1점 내려갈 때마다 지름은 +12.2cm 커짐 (즉, 반지름은 6.1cm 커짐) 각 점수를 구분하는 경계선(원)의 반지름 수열(r(x))은 등차수열 : 등차 6.1 각 점수의 면적을 나타내는 수열(s(x))도 등차수열 : (3721/50)π

https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%9D%91%EC%B6%95 응축(凝縮, condensation)은 물질 혹은 물질의 상태의 변화가 기체의 상에서 액체의 상으로 변하는 것이다. 좁은 의미에서는 기체에서 포화 증기의 온도를 내리거나 또는 온도를 일정하게 하고 이를 압축하면 증기의 일부가 액화하는 현상을 말한다. 그 반대는 증발이다. 변화 혹은 전이가 기체의 상에서 고체의 상으로 바로 일어날 경우는 증착(deposition)이라고 한다. 응축은 많은 물질에서 일어나는데, 공기 중에서의 수증기의 응축(이를테면 차가운 음료 용기 표면에 맺히는 이슬)...

로또 확률 - 6/45 로또를 5게임을 선택 했을 때, 당첨 번호 6개가 5게임의 모든 숫자들의 집합에 포함될 확률은? 1) 5set 모두 숫자가 안겹치는 경우 : 최상의 경우 1게임이 1등에 당첨 & 나머지 모두 꽝 45개중에 30개 숫자를 선택하고 - > 5게임으로 숫자들을 분배하는 걸로 보면 되니까 총 경우의 수: 45개의 숫자 중 30개를 뽑는 경우의 수는 45C30입니다. 바람직한 경우의 수: 6개의 당첨 번호를 이미 뽑았다고 가정하면, 나머지 24개 숫자를 45-6=39개의 숫자 중에서 뽑는 경우의 수와 같습니다. 즉, 39C24입니다. 확률: 바람직한 경...

1. 게임간 숫자 중복 선택을 허용하지 않을 때 문제 요약 - 45개의 번호 중 6개가 1등 번호입니다. - 5게임을 중복 없이 선택하면 총 30개의 번호가 선택됩니다. - 이 30개 번호 중에 1등 번호가 하나도 포함되지 않을 확률을 구하려고 합니다. 접근 방식 1. **총 경우의 수:** - 45개 숫자 중 30개를 선택하는 경우의 수는 \(\binom{45}{30}\)입니다. 2. **바람직하지 않은 경우의 수:** - 1등 번호 6개를 제외한 39개 숫자 중 30개를 선택하는 경우의 수는 \(\binom{39}{30}\)입니다. 3. **확률 계산:** - 확률은 \(\frac{\binom{39}{30}...

예제) 개별 소음 측정시 음압은 각각 88dB / 86dB / 91dB 였다. 동시에 소음이 울린다면 합성 소음의 음압수준은? 공식) $$ 합성소음(dB) = 10\cdot \log _{10} \left( 10^{\frac{SPL_{1}}{10}} + 10^{\frac{SPL_{2}}{10}} + 10^{\frac{SPL_{3}}{10}} \right) $$ * SPL : Sound Pressure Level 정답 : 약 93.6 dB 참고 https://available-space.tistory.com/63

왜도(skewness)와 첨도(kurtosis)는 통계학에서 데이터 분포의 형태를 설명하는 두 가지 중요한 척도입니다. 각각의 개념을 자세히 설명하면 다음과 같습니다: 1. 왜도 (Skewness) 왜도는 데이터 분포의 비대칭성을 나타내는 척도입니다. 왜도의 값은 데이터가 평균을 중심으로 얼마나 비대칭적으로 분포되어 있는지를 나타냅니다. 왜도의 종류는 다음과 같습니다: - 양의 왜도 (Positive Skewness): 분포의 오른쪽 꼬리가 더 긴 경우입니다. 이 경우 데이터의 대부분이 평균보다 작은 값에 몰려 있으며, 평균보다 큰 값들이 일부 존재하게...