- 세상의 모든 계산기 수학, 과학, 공학 이야기 수학 ()
무게가 서로다른 128개의 물건은 양팔저울로 몇번만에 세번쩨로 무거운물체를 알아낼수 있나요?
-
- 2015.10.16 - 09:30 2015.02.12 - 12:49 1057 1
출처 : http://kin.naver.com/qna/detail.nhn?d1id=11&dirId=1113&docId=218014324&page=1#answer2
네이버 지식인에서 본 문제입니다.
재밌는 것 같으니, 같이 함 풀어봅시다.
-
25
댓글1
-
세상의모든계산기
제가 생각한 방법
1. 1차전
128개를 토너먼트 방식으로 붙여서
가장 무거운 것을 찾습니다. http://ko.wikipedia.org/wiki/싱글_엘리미네이션_토너먼트
이해하기 쉽게 사람이 경기를 하는 것으로 바꾸어 생각해 보겠습니다.
이 때 필요한 경기의 수는
64+32+16+8+4+2+1 = 127 경기2. 2차전
1차전 우승자를 제외시키고,
나머지 중에서 가장 무거운 것을 찾는 2차전을 엽니다.
이 때 참가할 자격이 있는 선수는
1차전 우승자에게 1차전에서 떨어진 자 가 됩니다.
1차전에서 우승자는 결승전 포함하여 총 7경기를 치루어 모두 이겼으니까(7전 7승 무패) 7명이 후보가 있겠고,
각 후보의 전적은 '1전0승1패', '2전1승1패', '3전2승1패', '4전3승1패', ..., '7전6승1패=(1차전 준우승자)'가 됩니다.
이 7명의 후보를 먼저 떨어진 순서대로 묶어 토너먼트를 치루고, 가장 무거운 돌을 찾습니다.
(1차전 준우승자는 1R 부전승)
이 때는 3+2+1 = 6경기를 치루어야 합니다. 3. 3차전
이제 드디어 세번째 무거운 돌을 가릴 차례가 되었습니다.
3차전 참가자격이 있는 선수는
조건 a = 2차전 우승자(=준우승자)에게 1차전에서 떨어진 자
조건 b = 2차전 우승자(=준우승자)에게 2차전에서 떨어진 자
3 - 경우1. 2차전 우승자가 1차전 준우승자(1차전 전적 7전6승1패)인 경우
a. 1차전 준우승자는 1차전에서 총 7경기를 하였는데, 6번 이기고, 1번(결승전)은 졌으므로, 후보 6명.
b. 2차전에서 (부전승을 제외하고) 2 경기를 하였으므로 후보 2명.
총 후보 8명
경기수 7회3 - 경우2. 2차전 우승자가 4강에서 1차전 우승자에게 떨어진 자일 경우(1차전 전적 6전5승1패)
a. 후보 5명
b. 후보 3명 (총 3경기)
총 후보 8명
경기수 7회3 - 경우 3. 2차전 우승자가 1차전 전적 5전4승1패인 경우
a. 후보 4명
b. 후보 3명
총 후보 7명
경기수 6회3 - 경우 4. 2차전 우승자가 1차전 전적 4전3승1패인 경우
a. 후보 3명
b. 후보 3명
총 후보 6명
경기수 5회3 - 경우 5. 2차전 우승자가 1차전 전적 3전2승1패인 경우
a. 후보 2명
b. 후보 3명
총 후보 5명
경기수 4회3 - 경우 6. 2차전 우승자가 1차전 전적 2전1승1패인 경우
a. 후보 1명
b. 후보 3명
총 후보 4명
경기수 3회3 - 경우 7. 2차전 우승자가 1차전 전적 1전0승1패인 경우
a. 후보 0명
b. 후보 3명
총 후보 3명
경기수 2회4. 결론
따라서 총 저울로 재야하는 횟수는 1차전 횟수 + 2차전 횟수 + 3차전 횟수가 되고
127 + 6 + (2~7) = 135~140 회
최소 135경기, 최대 140경기를 통해 3번째 무거운 돌을 구별해낼 수 있다.
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
교점이 2개 이상일때 모든 값을 구하는 법 계산기마다 가능/불가능이 갈릴 수도 있고, 수식에 따라 가능/불가능이 갈릴 수도 있죠. 불확실할때는 그래프로 확인하세요. 2025 12.16 T가 410인 해를 찾는 방법 -> 초기값을 입력하세요. [공학용 계산기] 공학용 계산기의 꽃? solve (솔브) 기능 이해하기 (Newton-Raphson 법, 뉴튼법) https://allcalc.org/11532 2025 12.16 참고 - [공학용 계산기] 정적분 계산 속도 벤치마크 비교 https://allcalc.org/9677 2025 12.11 다른 계산기의 경우와 비교 1. TI-nspire CAS ㄴ CAS 계산기는 가능한 경우 부정적분을 먼저하고, 그 값에 구간을 대입해 최종값을 얻습니다. ㄴ 부정적분이 불가능할 때는 수치해석적 방법을 시도합니다. 2. CASIO fx-991 ES Plus ㄴ CASIO 계산기의 경우, 적분할 함수에 따라 시간이 달라지는 것으로 알고 있는데, 정밀도를 확보할 별도의 알고리즘을 채택하고 있는 것이 아닐까 생각되네요. 2025 12.11 일반 계산기는 보통 리셋기능이 따로 없기 때문에, 다른 요인에 영향을 받을 가능성은 없어 보이구요. '원래는 잘 되었는데, 지금은 설정 값이 날아간다'면 메모리 값을 유지할만큼 배터리가 꾸준하게 공급되지 않기 때문일 가능성이 높다고 봐야겠습니다. - 태양광이 있을 때는 계산은 가능하지만, 서랍등에 넣으면 배터리가 없어서 리셋 https://blog.naver.com/potatoyamyam/223053309120 (교체 사진 참조) 1. 배터리 준비: * 다이소 등에서 LR54 (LR1130) 배터리를 구매합니다. (보통 4개 들이 1,000원에 판매됩니다. LR44와 높이가 다르니 혼동하시면 안됩니다.) 2. 준비물: * 작은 십자드라이버 (계산기 뒷면 나사용. 이것도 없으시면 다이소에서...) 3. 커버 분해: * 계산기 뒷면의 나사를 풀고, 머리 부분(윗부분)의 커버를 조심스럽게 분해합니다. (참고해주신 블로그 사진을 보시면 이해가 빠르실 겁니다.) 4. 배터리 교체: * 기존 배터리를 빼냅니다. * 새 LR54 배터리의 '+'극 방향을 정확히 확인하여 제자리에 넣어줍니다. (대부분의 경우 '+'극이 위로 보이도록 넣습니다.) 5. 조립: * 커버를 다시 닫고 나사를 조여줍니다. * 블로그 사진을 보니 배터리 연결선 등이 눌려서 씹혀 있네요. 원래 씹히도록 설계를 안하는데, 원래 그렇게 만들어 놓은 건지? 모르겠네요. 여튼 씹히면 단선될 가능성이 있으니, 잘 보시고 플라스틱 틈새 등으로 적절히 배치해서 안씹히게 하는 것이 좋습니다. 6. TAX 재설정: * 계산기의 전원을 켜고 TAX 요율을 10%로 다시 설정합니다. 2025 12.10