- 세상의 모든 계산기 수학, 과학, 공학 이야기 수학 ()
무게가 서로다른 128개의 물건은 양팔저울로 몇번만에 세번쩨로 무거운물체를 알아낼수 있나요?
-
- 2015.10.16 - 09:30 2015.02.12 - 12:49 1414 1
출처 : http://kin.naver.com/qna/detail.nhn?d1id=11&dirId=1113&docId=218014324&page=1#answer2
네이버 지식인에서 본 문제입니다.
재밌는 것 같으니, 같이 함 풀어봅시다.
-
25
댓글1
-
세상의모든계산기
제가 생각한 방법
1. 1차전
128개를 토너먼트 방식으로 붙여서
가장 무거운 것을 찾습니다. http://ko.wikipedia.org/wiki/싱글_엘리미네이션_토너먼트
이해하기 쉽게 사람이 경기를 하는 것으로 바꾸어 생각해 보겠습니다.
이 때 필요한 경기의 수는
64+32+16+8+4+2+1 = 127 경기2. 2차전
1차전 우승자를 제외시키고,
나머지 중에서 가장 무거운 것을 찾는 2차전을 엽니다.
이 때 참가할 자격이 있는 선수는
1차전 우승자에게 1차전에서 떨어진 자 가 됩니다.
1차전에서 우승자는 결승전 포함하여 총 7경기를 치루어 모두 이겼으니까(7전 7승 무패) 7명이 후보가 있겠고,
각 후보의 전적은 '1전0승1패', '2전1승1패', '3전2승1패', '4전3승1패', ..., '7전6승1패=(1차전 준우승자)'가 됩니다.
이 7명의 후보를 먼저 떨어진 순서대로 묶어 토너먼트를 치루고, 가장 무거운 돌을 찾습니다.
(1차전 준우승자는 1R 부전승)
이 때는 3+2+1 = 6경기를 치루어야 합니다. 3. 3차전
이제 드디어 세번째 무거운 돌을 가릴 차례가 되었습니다.
3차전 참가자격이 있는 선수는
조건 a = 2차전 우승자(=준우승자)에게 1차전에서 떨어진 자
조건 b = 2차전 우승자(=준우승자)에게 2차전에서 떨어진 자
3 - 경우1. 2차전 우승자가 1차전 준우승자(1차전 전적 7전6승1패)인 경우
a. 1차전 준우승자는 1차전에서 총 7경기를 하였는데, 6번 이기고, 1번(결승전)은 졌으므로, 후보 6명.
b. 2차전에서 (부전승을 제외하고) 2 경기를 하였으므로 후보 2명.
총 후보 8명
경기수 7회3 - 경우2. 2차전 우승자가 4강에서 1차전 우승자에게 떨어진 자일 경우(1차전 전적 6전5승1패)
a. 후보 5명
b. 후보 3명 (총 3경기)
총 후보 8명
경기수 7회3 - 경우 3. 2차전 우승자가 1차전 전적 5전4승1패인 경우
a. 후보 4명
b. 후보 3명
총 후보 7명
경기수 6회3 - 경우 4. 2차전 우승자가 1차전 전적 4전3승1패인 경우
a. 후보 3명
b. 후보 3명
총 후보 6명
경기수 5회3 - 경우 5. 2차전 우승자가 1차전 전적 3전2승1패인 경우
a. 후보 2명
b. 후보 3명
총 후보 5명
경기수 4회3 - 경우 6. 2차전 우승자가 1차전 전적 2전1승1패인 경우
a. 후보 1명
b. 후보 3명
총 후보 4명
경기수 3회3 - 경우 7. 2차전 우승자가 1차전 전적 1전0승1패인 경우
a. 후보 0명
b. 후보 3명
총 후보 3명
경기수 2회4. 결론
따라서 총 저울로 재야하는 횟수는 1차전 횟수 + 2차전 횟수 + 3차전 횟수가 되고
127 + 6 + (2~7) = 135~140 회
최소 135경기, 최대 140경기를 통해 3번째 무거운 돌을 구별해낼 수 있다.
세상의모든계산기 님의 최근 댓글
뉴턴-랩슨 적분 방정식 시각화 v1.0 body { font-family: 'Pretendard', -apple-system, BlinkMacSystemFont, "Segoe UI", Roboto, Helvetica, Arial, sans-serif; display: flex; flex-direction: column; align-items: center; background: #f8f9fa; padding: 40px 20px; margin: 0; color: #333; } .container { background: white; padding: 40px; border-radius: 20px; box-shadow: 0 15px 35px rgba(0,0,0,0.08); max-width: 900px; width: 100%; } header { border-bottom: 2px solid #f1f3f4; margin-bottom: 30px; padding-bottom: 20px; } h1 { color: #1a73e8; margin: 0 0 10px 0; font-size: 1.8em; } p.subtitle { color: #5f6368; margin: 0; font-size: 1.1em; } .equation-box { background: #f1f3f4; padding: 15px; border-radius: 10px; text-align: center; margin-bottom: 30px; font-size: 1.3em; } canvas { border: 1px solid #e0e0e0; border-radius: 12px; background: #fff; width: 100%; height: auto; display: block; } .controls { margin-top: 30px; display: flex; gap: 15px; align-items: center; justify-content: center; flex-wrap: wrap; } button { padding: 12px 25px; border: none; border-radius: 8px; background: #1a73e8; color: white; cursor: pointer; font-weight: 600; font-size: 1em; transition: all 0.2s; box-shadow: 0 2px 5px rgba(26,115,232,0.3); } button:hover { background: #1557b0; transform: translateY(-1px); box-shadow: 0 4px 8px rgba(26,115,232,0.4); } button:active { transform: translateY(0); } button.secondary { background: #5f6368; box-shadow: 0 2px 5px rgba(0,0,0,0.2); } button.secondary:hover { background: #4a4e52; } .status-badge { background: #e8f0fe; color: #1967d2; padding: 8px 15px; border-radius: 20px; font-weight: bold; font-size: 0.9em; } .explanation { margin-top: 40px; padding: 25px; background: #fff8e1; border-left: 5px solid #ffc107; border-radius: 8px; line-height: 1.8; } .explanation h3 { margin-top: 0; color: #856404; } .math-symbol { font-family: 'Times New Roman', serif; font-style: italic; font-weight: bold; color: #d93025; } .code-snippet { background: #202124; color: #e8eaed; padding: 2px 6px; border-radius: 4px; font-family: monospace; } 📊 Newton-Raphson 적분 방정식 시뮬레이터 미분적분학의 기본 정리(FTC)를 이용한 수치해석 시각화 목표 방정식: ∫₀ᴬ (2√x) dx = 20 을 만족하는 A를 찾아라! 계산 시작 (A 추적) 초기화 현재 반복: 0회 💡 시각적 동작 원리 (Newton-Raphson & FTC) Step 1 (오차 측정): 현재 A까지 쌓인 파란색 면적이 목표치(20)와 얼마나 차이나는지 계산합니다. Step 2 (FTC의 마법): 면적의 변화율(미분)은 그 지점의 그래프 높이 f(A)와 같습니다. Step 3 (보정): 다음 A = 현재 A - (면적 오차 / 현재 높이) 공식을 사용하여 A를 이동시킵니다. 결론: 오차를 현재 높이로 나누면, 오차를 메우기 위해 필요한 가로 길이(ΔA)가 나옵니다. 이 과정을 반복하면 정답에 도달합니다! const canvas = document.getElementById('graphCanvas'); const ctx = canvas.getContext('2d'); const iterText = document.getElementById('iterText'); // 수학 설정 const targetArea = 20; const f = (x) => Math.sqrt(x) * 2; // 피적분 함수 f(x) = 2√x const F = (x) => (4/3) * Math.pow(x, 1.5); // 정적분 결과 F(x) = ∫ 2√x dx = 4/3 * x^(3/2) let A = 1.5; // 초기값 let iteration = 0; let animating = false; // 그래프 드로잉 설정 const scale = 50; const offsetX = 60; const offsetY = 380; function drawGrid() { ctx.strokeStyle = '#f1f3f4'; ctx.lineWidth = 1; ctx.beginPath(); for(let i=0; i 2026 04.11 참값 : A = ±2√5 근사값 : A≈±4.472135954999579392818347 2026 04.10 fx-570 ES 입력 결과 초기값 입력 반복 수식 입력 반복 결과 2026 04.10 파이썬 코드 검증 결과 초기값: 5.0 반복 1회차: 4.5000000000 반복 2회차: 4.4722222222 반복 3회차: 4.4721359558 반복 4회차: 4.4721359550 반복 5회차: 4.4721359550 초기값: 10.0 반복 1회차: 6.0000000000 반복 2회차: 4.6666666667 반복 3회차: 4.4761904762 반복 4회차: 4.4721377913 반복 5회차: 4.4721359550 2026 04.10 감사합니다. 주말 잘 보내세요. 2026 03.06