공분산 & 상관계수 예시

댓글1

• 0

  세상의모든계산기

  2024.10.31 - 20:17 2017.10.24 - 13:33 #21615

  상관계수 vs 결정계수

  ---

  상관계수와 결정계수는 모두 데이터 간 관계를 설명하는 중요한 통계적 지표이지만, 그 의미와 계산 방식, 해석에 차이가 있습니다.

   

  1. 상관계수 (Correlation Coefficient, \( r \))

  
  - 의미: 두 변수 간의 선형 관계의 강도와 방향을 나타내는 값입니다.
  - 범위: -1에서 +1 사이의 값을 가집니다.  
      - +1에 가까울수록 두 변수는 강한 양의 선형 관계를 가지고, -1에 가까울수록 강한 음의 선형 관계를 가집니다.
      - 0에 가까울수록 관계가 약하다는 의미입니다.
  - 해석: 예를 들어, 상관계수 \( r = 0.8 \)이라면 두 변수는 강한 양의 선형 관계가 있다고 볼 수 있습니다.

   

  2. 결정계수 (Coefficient of Determination, \( R^2 \))

  
  - 의미: 회귀분석에서 종속변수의 변동 중에서 설명변수가 설명할 수 있는 비율을 나타냅니다.
  - 범위: 0에서 1 사이의 값을 가집니다.
      - 1에 가까울수록 회귀 모델이 데이터를 잘 설명하고 있다는 뜻입니다.
      - 0에 가까울수록 설명력이 낮다는 의미입니다.
  - 해석: 예를 들어 \( R^2 = 0.64 \)라면, 회귀 모델이 종속변수의 변동성 중 64%를 설명한다고 해석할 수 있습니다.

  
     주요 차이점

  - 용도: 상관계수는 두 변수 간 선형 관계의 강도를 파악하는 데 사용되며, 결정계수는 회귀 모델의 설명력을 평가하는 데 사용됩니다.
  - 계산: 상관계수 \( r \)을 제곱하면 결정계수 \( R^2 \)이 나오므로 \( R^2 = r^2 \) 관계가 성립합니다.

   

  ---

  기타 참고 : https://adnoctum.tistory.com/188

  댓글