[올림피아드 경시대회 문제] 셰릴의 생일은?

문제 기사 http://www.hani.co.kr/arti/international/international_general/686948.html

해답 기사 http://www.hani.co.kr/arti/international/international_general/686955.html

SASMO 2015 Contests for Sec3 and Sec4 

Question 24.

Albert and Bernard just become friends with Cheryl, and they want to know when her birthday is. Cheryl gives them a list of 10 possible dates.

Cheryl then tells Albert and Bernard seperately the month and the day of her birthday respectively.

Albert:    I don't know when Cheryl's birthday is, but I know that Bernard does not know too.
Bernard: At first I don't know when Cheryl's birthday ism but I know now.
Albert:    Then I also know when Cheryl's birthday is.

So when is Cheryl's birthday?

한겨레 - 문제 번역

앨버트와 버나드는 이제 친구가 된 셰릴의 생일을 알고 싶어 합니다. 셰릴은 앨버트와 버나드에게 10개의 날짜를 줬습니다.

• 5월15일, 5월16일, 5월19일
• 6월17일, 6월18일
• 7월14일, 7월16일
• 8월14일, 8월15일, 8월17일

그런 다음에 셰릴은 앨버트한테는 달(월)만을 알려줬고, 버나드한테는 날짜(일)만 알려줬습니다.

• 앨버트: 셰릴의 생일이 언제인지 모르겠어. 그런데 난 버나드도 셰릴의 생일을 모른다는 사실은 알아.
• 버나드: 처음엔 셰릴의 생일이 언제인지 몰랐어. 그런데 이제 알아.
• 앨버트: 아, 나도 이제 셰릴의 생일이 언제인지 알았어.

한겨레 - 풀이 번역

10개의 날짜 가운데 18일과 19일만 한번 있습니다. 셰릴의 생일 날짜가 18일이나 19일이라면 버나드는 곧바로 셰릴의 생일을 알았겠죠. 그런데 달(월)만 알고 있는 앨버트는 처음에 ‘버나드도 셰릴의 생일을 모른다’고 했습니다. 그러면 18일이나 19일 있는 달(월)은 아니겠죠. 5월과 6월은 그래서 탈락입니다. 이제 7월과 8월이 남았습니다.

버나드는 ‘처음엔 셰릴의 생일이 언제인지 몰랐다’고 했는데 앨버트의 말을 한 다음에는 ‘이제 알았다’고 합니다. 어떻게 알게 됐을까요? 남아 있는 7월과 8월의 5개의 날짜 가운데 14일만 두 차례 있습니다. 만약 셰릴이 버나드한테 자기 생일 날짜가 14일이라고 했으면, 버나드는 당연히 모르겠죠. 버나드가 알았다는 것은 14일은 아니라는 것을 뜻합니다.

그러면 이제 3개의 날짜만 남았습니다. 7월16일과 8월15일, 8월17일, 이렇게 말이죠.

그런데 버나드가 말을 한 다음에 앨버트도 ‘아, 나도 이제 알았다’고 합니다. 만약 셰릴이 앨버트에게 자기가 태어난 달(월)이 8월이라고 했다면 8월에 두 개의 날짜(15일과 17일)가 있기 때문에 앨버트는 어느 날인지 알 수가 없겠죠. 그래서 8월도 탈락입니다.

그러므로, 셰릴의 생일은 마지막 남은 7월16일입니다.