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TI NSPIRE CX CAS 거듭제곱 적분 결과 어떤게 맞는 건가요?
안녕하세요.
거듭제곱을 적분할 경우에 두 가지 답이 나오는 데 어떤 게 맞는 것일까요?
거듭제곱을 전개한 후 적분을 할 때와 (선 전개, 후 적분)
거듭제곱을 적분한 후 전개를 할 때 (선 적분, 후 전개)
결과값이 다릅니다.
적분 상수가 있느냐 없느냐의 차이 같은데요.
상한값과 하한값을 입력하면 적분상수는 상쇄가 되어서 값은 두 경우 모두 결과는 같습니다만
어떤 것을 맞는 것으로 선택을 해야 하는 것일가요?
늘 감사드립니다.
댓글 2
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적분 상수를 표시하도록 하는 방법이 있었군요. 오늘도 세모계님 덕분에 또 하나 알아 갑니다.
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제가 기억하는 고등학교 수학의 수준에서 말씀드리자면, 수학적으로 엄밀하게 둘 다 틀린 식입니다.
TI-nspire 에서 편의상(?) 적분상수를 생략하고 결과를 표시하는 것일 뿐이고,
(식마다) 적분상수를 표기해야만 = 식이 정상적으로 성립합니다.
따라서 계산기에서는 둘 중 어느 것을 사용하더라도 무방한데,
본문처럼 추후 문제가 발생할 소지가 있다면
적분상수를 표시하도록 지정하는 것이 좋겠습니다.
integral(expand((x-1)^(2)),x,c1)=expand(integral((x-1)^(2),x,c2))
[주의] 위에서 사용한 c1, c2는 일반 변수입니다.
임의 상수(arbitrary constants)는 굵은 글씨체 c로 표시되며 계산기에서 일반 변수와 다르게 취급됩니다.
[TI-nspire] [Ti-89] 상수(c1, c2, ...) 그리고 정수 상수(n1, n2, ...) 에 대하여