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재무 관련 시험에서, (계산기 자릿수?) 반올림에 따른 결과 값에 차이가 있다면?
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- 2024.10.02 - 11:46 2024.10.02 - 08:46 91 5
네이버 지식인 질문 중 발췌
현재 사용하고 있는 계산기는 텍사스 BA 2 재무용 계산기입니다.
- FV(미래가치) = 450,000,000
- 할인율(계산기에서는 I/Y) = 5.2
- 시간(계산기에서는 N) = 20
여기서 현재가치(PV)를 구하는 문제에서
수식대로 PV = FV / (1+r) 20승 을 계산기로 구하면
아래와 같이 163,266,490.8 이 나오는데요,
[450,000,000 / 2.75623 = 163,266,490.8]
계산기 기능을 사용해서 각 펑션 값을 입력해서 현재가치(PV)를 구하면
답이 163,266,738.9 가 나옵니다.
계산기 자릿수를 5자리까지만 나오게 사용하고 있는데, 생략된 뒷소수자리 때문에 결과값이 다르게 나오는 건가요?
반대로 해보면
450,000,000 / 163,266,738.9 = 2.75623
450,000,000 / 163,266,490.8 = 2.75623
똑같이 답이 나오는데…
어떤 방식으로 계산 했을 때를 답으로 봐야 하는 건지 궁금합니다.
재무계산기를 쓰는 사람과 쌀집계산기를 쓰는 사람 답이 다를텐데 재무계산기 펑션을 사용한 값을 답으로 보는게 맞나요?
댓글 5
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1-1. 계산기 자릿수에 의한 오차인가?
BA II Plus 에서
공식에 숫자를 대입하여 직접 계산하더라도
【450000000】【÷】【(】
【1.052】
【yx】【20】
【)】
【=】
의 결과는 재무 계산기의 TVM Solver 의 결과와 같고,
자릿수 설정을 다섯자리로 했는지 두자리로 했는지는가 이 결과에 영향을 미치지는 않습니다.
"계산기의 자릿수 설정 때문에 발생한 오차"라고 말하는 것은 정확한 설명은 아닌 것이고,
(반올림되어) 소숫점아래 다섯자리로 나온 결과를 계산기 내부에서 가져다가 사용하지 않고,
손으로 다시 입력했기 때문에 차이가 나는 것이라고 할 수 있겠습니다.
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2. 쌀집 계산기를 사용한 계산
Non-K타입 12자리 계산기 = 반올림, F 기준으로
450000000
÷ 1.052 를 20번 반복 하는게 가장 빠릅니다.
제 계산기 기준 【450000000】【÷】【 1.052】【====================】 으로 계산
1
÷1.052 를 20번 반복하면 분모값을 정확하게 구할 수 있으니,
굳이 1.052^20 을 계산한 값을 소숫점 4자리까지만 잘라서 따로 구하고
그걸 나눌 필요가없는 겁니다.
위의 결과값(0.3628149746)에 ×450000000 을 해도 결과값은 거의 정확하게 나옵니다.
450000000을 먼저 넣고 계산한 것 오차는 미세하게 커졌습니다.
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3. 문제에 조건이 주어지나?
"(1+0.052)^20 을 계산한 값에서
(소숫점 5자리에서 반올림해서) 소숫점이하 4자리까지만 중간 답을 적고,
그 값을 이용해 다음 계산을 해라."
또는
"1.052^20 = 2.7563 으로 계산한다."
이런 조건이 달려있다면 반올림 한 값을 사용해 계산해야 하므로,
몇백원 차이가 나는게 맞는 거구요.
아니면 소숫점아래 4자리까지만 쓸 이유는 없는 것이니, 오류라면 오류죠.
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4. 관행
무슨 시험이신지 모르겠으나, 관계자에게 물어보시는게 좋습니다.
이런 일은 비일비재하게 일어나는 일이니 관행이 있을 수밖에 없습니다.
억단위 계산에서 백원단위 절사해라.
이런 조건이 붙을 수도 있겠구요.
관행으로 채점자가 저 정도는 차이를 용인하고 다 정답으로 할 수도 있습니다.
일반계산기와, 재무용계산기가 혼용되는 시험이고,
주관식으로 답을 적어야 하는 시험이라면
채점 과정에 어느 정도 융통성은 기대할 수 있지 않을까요?
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1. 결과값에 차이가 발생한 이유
(1.052)^(20) = 2.7562258170369......
반올림된 부분의 오차 때문에 결과값에 차이가 발생한 것입니다.