[공학용 계산기] 계산 명령의 우선 순위 (Order of Evaluation)

1. TI-nspire

Equation Operating System (EOS™)
숫자와, 변수, 그리고 함수는 간략하고, 직관적인 순서로 입력됩니다.
EOS™ 소프트웨어는 아래에 기술된 우선순위와 괄호묶음을 이용하여 수식과 방정식을 계산합니다.

Level	Operator
1	Parentheses ( ), brackets [ ], braces { }
2	Indirection (#)
3	Function calls
4	Post operators: degrees-minutes-seconds (°,',"), factorial (!), percentage (%), radian (r), subscript ([ ]), transpose (T)
5	Exponentiation, power operator (^)
6	Negation (⁻)
7	String concatenation (&)
8	Multiplication (•), division (/)
9	Addition (+), subtraction (-)
10	10 Equality relations: equal (=), not equal (≠ or /=), less than (<), less than or equal (≤ or <=), greater than (>), greater than or equal (≥ or >=)
11	Logical not
12	Logical and
13	Logical or
14	xor, nor, nand
15	Logical implication (⇒)
16	Logical double implication, XNOR (⇔)
17	Constraint operator (“\|”)
18	Store (→)

계산 우선 순위 (출처 : 사용자 설명서)
본 기기는 대수법칙에 따라 아래의 우선 순위대로 적용합니다.

①	Type A 함수 좌표전환 Pol(x,y), Rec(r,θ) 미분, 적분, 등을 포함하는 함수 d/dx, d²/dx², ∫dx, ∑, Solve, FMin, FMax, List → Mat, Fill, Seq, SortA, SortD, Min, Max, Median, Mean, Augment, Mat → List, P(, Q(, R(, t(, RndFix, log_ba 복합 함수^*1 List, Mat, fn, Yn, rn, Xtn, Xn
②	Type B 함수 값을 입력하고 함수키를 누릅니다. 【x²】, 【x^-1】, 【x!】, 【_{˚ ´ ˝}】, ENG 기호, 【˚】, 【^r】, 【^g】
③	누승/누승근 ^, 【x^y】, 【^x√】
④	분수 【a ^b/_c】
⑤	π나 메모리 이름, 변수 이름 직전 곱셈 생략 2π, 5A, Xmin, F Start, etc.
⑥	Type C 함수 (Type B와 입력순서 반대) 함수키를 누르고 값을 입력합니다. √, ³√, log, In, e^x, 10^x, sin, cos, tan, sin^-1, cos^-1, tan^-1,sinh, cosh, tanh, sinh^-1, cosh^-1,tanh^-1, (-), d, h, b, o, Neg, Not, Det, Trn, Dim, Identity, Ref, Rref, Sum, Prod, Cuml, Percent, $∆$ List, Abs, Int, Frac, Intg, Arg, Conjg, ReP, ImP
⑦	Type A, Type C 함수, 괄호 앞의 곱셈 생략 2√3, Alog2, etc.
⑧	균열, 조합 nPr, nCr
⑨	단위 변환 명령어
⑩	× , ÷ , Int ÷ , Rnd
⑪	+, -
⑫	관계 연산자 =, ≠, >, <, ≤, ≥
⑬	And(논리 연산자), and(비트 연산자)
⑭	Or(논리 연산자), or, xor, xnor (비트 연산자)

^*1 복합함수의 함수 메모리(fn), 그래프 메모리(Yn, rn, Xtn, Ytn, Xn)의 내용을 같이 사용할 수 있습니다. 예를 들면, 복합함수 fn1◦fn2의 결과를 fn1(fn2)로 정하십시오.(페이지5-7을 참조) 복합 함수는 5개의 함수로 이루어집니다.

예시 :

RndFix 계산식 내에서 미분, 2차미분, 적분, ∑계산, Min, Max, Solve, RndFix, log_ba 등을 사용할 수 없습니다.
우선순위가 같은 경우, 오른쪽에서 왼쪽으로 계산이 실행됩니다.
e^xln√120 → e^x{ln(√(120))}
그렇지 않으면, 왼쪽에서 오른쪽으로 실행됩니다.
복합 함수는 오른쪽에서 왼쪽으로 실행됩니다.
무조건 괄호가 가장 높은 우선 순위를 가집니다.