결국 각도라는 스칼라값을 숫자로 표시하는 문제이기 때문에,
세 단위간에는 스케일의 차이가 있을 뿐입니다.

Degree 는 1회전=360단위
Radian 은 1회전=6.2831853071796...단위=3.1415926535...×2단위
Gradian 은 1회전=400단위

Degree는 60진수가 기반이기 때문에, 날짜/시간 관련한 부분에서 편리한 점이 있고, 
Gradian은 (4분면 각각이) 100단위로 나눠지기 때문에 10진수를 사용하는 분야에서 편리한 점이 있습니다.

Radian은 따지자면 10진법, 60진법과 같은 인간이 인위적으로 만든 것이 아니라 원의 이치라는 자연진법(?, 제가 방금 생각해낸 용어입니다)에 따른 것이므로 자연의 법칙(=우주의 법칙)이 통하는 모든 분야에 편리한 점이 있습니다.